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valeurs absolu (exercice02)
bien le salut a vous 
me revoila avec un autre exercice concernant les valeur absolues
Décrire, en termes d'intervalles, d'encadrement, de valeurs absolues, de distance et par une représentation graphique chacune des propriétés énoncées :
|x - 2| 
3 on aura :
x -2 + 3 = 1
ou
x 2 + 3 = 5
d'ou l'intervalles x 
[ 1; 5]
mais la je ne comprend plus rien si |x -2| qui est un nombre quelconque comme 1 , 2 ou -4 ....etc comment devrait il sortir de la logique
que x 3 c'est toutes les valeurs de x allant de [-3;3] et la on se retrouve avec un intervalle qui est de [1;5]enfin en suivant la definition du cour je trouve sa un peu bizzare une petite explication svp......
Bonjour,
Ton raisonnement n'est pas mal
ici on a |x-2|3
Donc c'est x-2 qui appartient à l'intervalle [-3;3].
Or on veut savoir à quel intervalle appartient x, et non x-2... vois-tu comment finir ?
ah la je commence a comprendre donc pour l'expression:
|x - 2| 3 on considere ce qu'il y a comme valeur absolue
|x - 2| le 2 prend soit la valeur 2 ou -2 en le transferant de l'autre coté du signe de l'inégalité x - 2 3 
x -2 + 3 = 1 ou x 2 + 3 = 5 d'ou l'intervalle [1;5]c'est ca ?
En fait il raisonner comme ça :
|x-2|3
signifie que :
(x-2)3 et -(x-2)
3
x-23 et -x+2
3
Je te laisse finir...
la c'est un peu compliqué essaye d'expliqué en detail car j'ai des probleme avec les valeurs absolues.
amicalement adel.
Lorsque tu traite une valeur absolue, il y a deux possibilités.
On prend par exemple |A|
Si A est positif, alors sa valeur absolu vaut A.
Par contre si A est négatif, sa valeur absolu vaut -A.
Exemple :
Si A=-10 alors |A|=-(-10)=10
Est compris pour cette explication ?
Dans ton exercice, on dit que A = x-2.
Donc 2 cas de figure.
- Soit A est positif, alors la valeur absolue = x-2
- Soit A est négatif, alors la valeur absolue = -(x-2)
Suis-je plus clair ?
pour le cas ou A est negatif -(x - 2) quand on enleve les parentheses on obtient x +2 d'ou x 2 +3 = 5 c'est ca ?
Non, en enlevant les parenthèses on obtient -x+2.
tu te retrouve à un moment avec un -x donc changement de signe entraine le changement du < en >.
donc d'apres ce que t'as dis et en raisonant logiquement et selon les propriétes des inequation on obtiendra:
A positif x - 2 3
x 2 + 3 = 5
A negatif -(x - 2) - x + 2
-x + 2 3
- x -2 + 3
-x 1
-x/-1 1/-1
x 
-1
on obtiendra l'intervalle [-1;5] ce qui ne correspond pas a la solution de l'exercice sur le site.
qu'es-ce-que t'en pense ?
Lol.
Je disais que tu as tout à fait juste.
Et c'est dans ton livre qu'il y a une erreur (qu'on appelle souvent une "coquille") .
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