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valeurs absolues et polynome du second degré

Posté par
lizzitoune 18-10-13 à 16:11

bonjour,

j ai une équation de la forme

abs(polynôme A) - abs(polynôme B) =5

comment résoudre ce type d'équation;

je pense que polynôme A= polynôme B+5
ou polynôme A= -polynôme B-5 si le polynôme est négatif.

pour ce il faut étudier le signe du polynôme A mais qu en est il du deuxième polynôme doit on étudier son signe?

Posté par re : valeurs absolues et polynome du second degré 18-10-13 à 16:35

Bonjour,

Les signes de A(x) et B(x) dépendent le plus souvent
des valeurs de x ,

Précise qu'as-tu comme équation?

Alain

Posté par re : valeurs absolues et polynome du second degré 18-10-13 à 16:39

l'equation est
abs(-2x^2+5x-4)-abs(x^2-3x+2)=5

Posté par re : valeurs absolues et polynome du second degré 18-10-13 à 16:53

salut, l'interieur de la premiere valeur absolue est negatif pour tout x.

Posté par re : valeurs absolues et polynome du second degré 18-10-13 à 17:05

je crois qu il faut donner l'expression de f(x) = polynome A-polynome B

sans valeurs absolues a l aide d'un tableau ensuite résoudre f(x)=5 sur chaque intervalle .
et faire la reunion de toute les solutions

Posté par re : valeurs absolues et polynome du second degré 18-10-13 à 17:14

je me repete, abs(-2x^2+5x-4)=-(-2x^2+5x-4)
ce qui allege le travail ...

Posté par re : valeurs absolues et polynome du second degré 18-10-13 à 17:16

Bonsoir,

C'est une méthode générale possible.

Ou tu utilises 'le terrain'
alb12 te dis abs(-2x^2+5x-4)= 2x^2-5x+4 >0

Et x^2-3x+2 =(x-2)(x-1) donc positif hors de [1,2],

Alain