Je suis sur le point de te donner des indications, mais pendant ce temps quelqu'un est certainement en train de te rédiger un corrigé détaillé que tu n'auras plus qu'à recopier... sans forcément comprendre, mais ça c'est accessoire.

Bon allez, j'essaie quand même de juste t'aider :
tu dois envisager les cas correspondant aux signes des expressions dans les valeurs absolues afin de remplacer les valeurs absolues par des expressions "normales". Tu auras alors dans chaque cas une équation très simple à résoudre.

tu sais qu'une valeur absolue n'est jamais negative. donc cherches les intervalles dans lesquelles quand tu donnes une valeur a x cela rend l'expression positive.
a+

Il y a trois cas:

Si x<5, l'éq. s'écrit 12-2x=8 d'où x=2
Si 5<x<7, l'éq s'écrit 2=8 d'où pas de solution
Si 7<x, l'éq. s'écrit 2x-12=8 d'pù x=10

Les solutions sont donc 2 et 10

Et hop !

Et voila ! T'as plus qu'à recopier... en espérant que tu comprennes quand même !

merci pour tous ces conseils, mais :
12-2x=8 donne plutôt x=-2

Merci de confirmer

12-2x=8
12=8+2x
12-8=2x
4=2x
4/2=x
2=x

ou si tu préfères :

12-2x=8
-2x=8-12
-2x=-4
x=-4/-2
x=2

je n'avais pas pris le temps de le faire, mais merci d'avoir développé pour moi