Bonjour

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Jord

Merci Jord, mais je la relis et relis encore et lorsque je commence à comprendre je regarde mon exercice je commence et là...Je ne comprend plus rien...c'est pas marrant du tt !! Je ne veux pas spécialement que l'on me donne les réponses mais que l'on m'explique ou que l'on me mette sur la voie...

Re

Bon . tu sais que |x|=|-x|

Donc , résoudre :

revient a résoudre :

ou


Pareillement, on peut dire que résoudre :
pour
reviendra a résoudre :
ou

Pour |x|<3 , essaye de traduire à l'aide de distance


Jord

|x-3|=|2-x|.

Déjà, essayons "d'enlever" les valeurs absolues qui te gênent.
Pour cela, il va falloir étudier le signe de chaque expression....
x-3 < 0 pour x < 3
x-3 > 0 pour x > 3
donc sur l'intervalle ]-,3], |x-3|=-(x-3)=3-x
surt l'intervalle [3,+[, |x-3| = x-3

on fait de même avec |2-x|:
Sur ]-,2], |2-x|=2-x
Sur [2,+[, |2-x|=x-2

Distinguons maintenant 3 intervalles pour résoudre notre équation:
- sur ]-,2], |2-x|=2-x et |x-3|=3-x.
l'équation à résoudre est donc 2-x=3-x qui n'a aucune solution.
- sur l'intervalle [2,3]: |2-x|=x-2 et |x-3|=3-x.
L'équation devient: 3-x=x-2, soit: 2x=5 soit x=5/2.
Et 5/2 appartient à l'intervalle [2,3] donc c'est bien une solution de l'équation de départ.
- sur [3,+[, |2-x| = x-2 et |x-3|=x-3
l'équation devient alors:
x-3=x-2 qui n'a aucune solution.

Finalement, l'équation |x-3|=|2-x| admet une unique solution: x=5/2.

SVP ...j'ai vraiment du mal ...c'est serieux ...Aidez moi !!

Je suis désolée ...il y a eut un bug je ne voyait pas vos réponses...Merci bcp à vous Dolphie et Jord !!

pas de probléme