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Niveau Maths sup
Valeurs propres d'une matrice complexe
Posté par KoviS
Bonjour à tous, j'ai une petite question sur les matrices complexes; si lambda est une valeur propre de M, matrice complexe, alors son conjugué appartient-il lui aussi au spectre de M ?
Voilà, merci d'avance pour vos réponses !
oui ! si 
valeur propre de ta matrice alors nécessairement le conjugué de est aussi valeur propre. car si 
valeur propre alors il annule le polynôme caractéristique or on sais que si une racine complexe est solution d'un polynôme alors son conjugué egalement
Absolument pas !
Si la matrice est réelle oui, sinon aucune raison.
ex: matrice scalaire avec un complexe non réel sur la diagonale...
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