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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
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Valeurs propres distinctes

Posté par
redglove42
08-12-18 à 23:07

Bonsoir,
Il y a quelque chose  qui m'interpelle : Soit A une matrice( pxp) diagonalisable , dans quels cas , ses valeurs propres sont distinctes deux à deux ?

Merci

Posté par
LeHibou
re : Valeurs propres distinctes 08-12-18 à 23:46

Bonsoir,

Ça marche plutôt dans l'autre sens. Si le polynôme caractéristique est" scindé", et si toutes les valeurs propres sont distinctes, alors la matrice est diagonalisable (condition suffisante). Mais ce n'est pas une condition nécessaire...

Posté par
redglove42
re : Valeurs propres distinctes 09-12-18 à 00:03

il n'existe pas de conditions telles que la matrice  A ait p valeurs propres distinctes deux à deux ?

Posté par
Zrun
re : Valeurs propres distinctes 09-12-18 à 08:04

A part dire que le polynôme caractéristique est scindé à racine simples je ne vois pas ...



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