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Variable aleatoire
Bonjour
Un vendeur contacte n personnes pour proposer un produit. On a p
]0;1[ la proba que le produit soit vendu lors de la communication.
1) Le vendeur appelle les n personnes successivement et une seule fois.
Soit X1 : nombre d'appels ayant abouti à une vente.
Quelle est la loi de X1 ?
Je trouve que X1(
)=[0;n].
Pour déterminer les différentes proba, est-ce que je dois utiliser la loi binomiale ?
Comment puis-je montrer que les appels sont indépendants ?
2) Il rappelle les personnes n'ayant pas acheté le produit.
Soit X2 : nombre d'appels concluant à une vente.
Quelle est la loi de X2 ?
Je trouve : X2()=[0;n-k], avec k les personnes ayant acheté le produit au premier appel.
Est-ce que c'est bien ça ?
bonjour,1)si ce n'est pas écrit dans le texte que les appels sont indépendants c'est sous entendu mais cela devrait être précisé.Is'agit bien d'une loi binomiale B(n,p)
2)(X2=j)=union[(X2=j) et(X1=k)] (de k=0 à n)
bonsoir,on peut avoir (X2=j)pour différentes valeurs de X1, l'événement(X2=j) est la réunion des événments (X2=j et X1=k)
donc pr(X2=j)= la somme des pr(X2=j et X1=k) pour k varint de 0 à n.
or pr(X2=j et X1=k)=pr(X1=k)pr(X2=j/X1=k) et la loi de X2 conditionnée par X1=k est la loi B(n-k,p) si la probabilité ^de vente est la même au deuxième appel.Il ya quelques calculs à faire pour finir. bon courage
J'ai trouvé : x
.
Je n'arrive pas à continuer.
Est-ce que c'est correcte ?
Pouvez-vous me dire si ce que j'ai trouvé est correcte ?
Est-ce que je dois m'arrêter là ou je peux encore simplifier l'expression (ce que je n'arrive pas à faire) ?
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