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variable aleatoire : application

Posté par
Krik
03-01-18 à 00:50

salut a tous . je suis coince sur un exercice . en effet j'ai pas encore resolut ce genre d'exercice donc ... voici l'enonce :


Un manufacturier d'appareils de télévision offre une garantie de un an. Le temps
d'utilisation avant la première panne est une variable exponentielle avec une moyenne de
20000 heures. Il en coût 300$ pour fabriquer l'appareil, 150$ pour le réparer et il est vendu
400$. Quel est le profit moyen du manufacturier si l'on suppose que les appareils sont en
usage continu (par exemple dans les aérogares)?



bon je raisonne comme ceci :

soit T le nombre de fois que la television peut tomber en pane durant 1ans de garantie alors T suit une loi de poisson de parametre . on a donc :

le profit P est :

P = 400 - 300 - 150T = 100-150T
et donc E(P) = 100 - 150E(T) . or je ne connait pas le parametre de la v.a T (je pense que ca a une relation avec les 20000 heures donne plus haut) ce qui m'empeche alors d'avanver .


merci de m'aider .

Posté par
flight
re : variable aleatoire : application 03-01-18 à 07:57

salut

rapidement , ton T à toi c'est un nombre de fois et le T de l'enoncé c'est une durée de vie
je pencherais pour une loi de durée de vie sans vieillissement  en posant  
P(T t)= 1- e-.t  ou =1/20000

Posté par
flight
re : variable aleatoire : application 03-01-18 à 07:59

avec t ( en heures)

Posté par
flight
re : variable aleatoire : application 03-01-18 à 08:24

..apres l'idée c'est de calculer la probabilité d'une panne pour  T8760 heures (une année)   soit  P(T8760)=0,3544  donc on a avoir 35,44% des appareils produits qui peuvent risquer une panne , si le fabricant à vendu N appareils
alors il réparera 0,3544*N appareils pour un cout de  150*0,3544*N $ ...voila c'est jusque quelques idées alignées mais c'est à paufiner

Posté par
flight
re : variable aleatoire : application 03-01-18 à 08:29

...aller t'en qu'a faire je fini , N appareils vendus  

Profit moyen = 100.N - 150*0,3544*N = 100.N-53,16.N = 46,84.N  

soit pour un televiseur un profit moyen de 46,84$     sauf erreur

Posté par
Krik
re : variable aleatoire : application 03-01-18 à 14:57

salut et merci beaucoup flight . j'ai compris

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