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Variable aléatoire discrète
Posté par naihchams
Bonjour je suis face à ce sujet et je suis coincée. Je ne sais pas comment continuer.
"Une personne a visité sept de ses collègues, chaque collègue est tout seul dans son bureau. Lorsqu'il veut prendre sa voiture, il s'aperçoit qu'il a perdu ses clés. Il suppose que la probabilité que ses clés se trouvent dans un des bureau de ses collègues est p où p∈[0,1]. Il a les numéros de telephone de 6 de ses collègues. Ils les appellent et ils répondent que les clés ne sont pas dans leur bureau. Quelle est la probabilité que les clés se trouvent au bureau du septième collègue. Prenez le temps pour bien expliquer votre démarche. Donner les valeurs pour p=0.5 et p=1."
Merci
Bonjour,
Comme souvent dans les problèmes de ce genre, il y a une hypothèse d'équiprobabilité qui est cachée. Ici ce qui est caché est que la probabilité d'avoir oublié la clé dans le bureau de chacun des collègues est toujours la même.
Qu'as-tu essayé ?
GBZM @ 10-10-2022 à 10:01
Bonjour,
Comme souvent dans les problèmes de ce genre, il y a une hypothèse d'équiprobabilité qui est cachée. Ici ce qui est caché est que la probabilité d'avoir oublié la clé dans le bureau de chacun des collègues est toujours la même.
Qu'as-tu essayé ?
Bonjour,
Comme souvent dans les problèmes de ce genre, il y a une hypothèse d'équiprobabilité qui est cachée. Ici ce qui est caché est que la probabilité d'avoir oublié la clé dans le bureau de chacun des collègues est toujours la même.
Qu'as-tu essayé ?
GBZM
J'ai commencé par posé B:"les clés se trouvent dans un des bureaux"
et Bi:"Les clés se trouvent dans le bureau i"
or P(B)=p et donc P(Non(B))=1-p
de plus la probabilité de P(Bi|B)=1/7 comme l'évenement qu'il se trouve dans un des bureaux est équiprobable
Or on cherche à trouver la probabilité que les clés se trouvent au dernier bureau
donc,
P(B7|(Non(B1)∩Non(B2)∩Non(B3)∩Non(B4)∩Non(B5)∩Non(B6))=P(B7∩Non(B1)∩Non(B2)∩Non(B3)∩Non(B4)∩Non(B5)∩Non(B6))/P(Non(B1)∩Non(B2)∩Non(B3)∩Non(B4)∩Non(B5)∩Non(B6))
or,
P(B7∩Non(B1)∩Non(B2)∩Non(B3)∩Non(B4)∩Non(B5)∩Non(B6))=P(B7∩B)=P(B)*P(B7|B)=p*1/7=p/7
Je ne sais plus comment continuer.
Fais un dessin, ou un tableau.
Une case avec proba 1/2 : les clés ne sont pas dans un bureau.
Sept cases (représentant les sept bureaux) chacune avec probabilité ... (je te laisse compléter).
Maintenant six cases-bureaux sont éliminées.
Quelle était la probabilité au départ de ce qui reste (la case pas bureau plus la dernière case bureau) ? ....
Quelle était la probabilité au départ de la case bureau qui reste ? ...
Quelle est donc la probabilité que la clé soit dans la case bureau qui reste, sachant que les suix autres ont été éliminées ? ...