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Variable aléatoire intégrant un autre variable
Bonsoir,
Pourrais je avoir des indications ?
Le forfait du voyage en millier d'euros, versé à l'agence par un client définit une variable aléatoire M.
Dest études antérieures ont permis d'établir que
M=2+0,5Z
où Z est une variable aléatoire de fonction de répartition F définie par :
F(z)=1-〖exp〗^(-z/6)*(z/6+1),z≥0
1) Calculer P(M≤8).
2) Calculer P(M≥20 ,M≥14).
3) on considère les forfaits de quatre clients de l'agence. Calculer la probabilité que ces forfaits soient, tous les quatre supérieurs à 10000 euros.
4) Déterminez la densité f de la variable aléatoire Z.
5) En utilisant une IPP, calculer E(Z)
6) Déduire de la question précédente la valeur de E(M).
7) Déterminez la fonction de répartition G de la variable aléatoire M.
8) Déduire de la question précédente la densité f de la variable aléatoire M
salut
les questions 1 et 2 sont assez faciles P(M
8)=P(2+0,8.Z8) = P(Z 7,5)
ensuite calcul avec F(z) ..
3) il semblarait que ce soit de la loi binomiale avec n =4 et p = proba q'un forfait soit > 10
Bonjour question 1 et 2 c'est fait question 3 comme les événements sont indépendants j'ai fait P(M>10)^4 question 4 j'ai trouvé f(z) = (z²/36) * e-z/6
Question 5 je cherche des astuces pour pouvoir faire mon IPP
Bonsoir,
j'espère que c'est une faute de frappe mais f(z) = (z/36) * e-z/6.
Par contre, à la question 5, il faut bien calculer
pour l'ipp tu poses et tu fais une seconde ipp.
question 7) j'ai trouvé la fonction de répartition G(Y) = F((y-2)/0,5) comment je vais pour avoir la densité ? si je dérive ça fait 2 ..
Je trouve aussi que G(y)=F(2y-4).
Il reste à remplacer z par 2y-4 dans l'expression de F.
Pour la question 8 on peut utiliser la formule de dérivation des fonctions composées ou l'expression trouvée en 7 après remplacement.
G(y)=1-((y-2)/3 e((y-2)/3)+e((y-2)/3) )
⇒g(y)=0-(1/3 e((y-2)/3)+(y-2)/9+1/3 e((y-2)/3) )= (y-2)/9
Est ce que c'est correct ?
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