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Variables aléatoire réelle discrètes

Posté par
Roule
14-01-21 à 18:54

Bonsoir,
J'ai un exercice en dm de maths que je ne comprend pas
Voici le sujet:
Une urne contient 5 boules blanches et n boules noires (n>=3). Tous les tirages sont supposés équiprobables. Un joueur tiré deux boules successives et avec remise. Pour chaque boule noire tirée il perd un euro, et pour chaque boule blanche tirée il gagne deux euros. Pour tout entier n>=3, on appelle Xn la variable aléatoire égale au gain algébrique du joueur .

1)construire un arbre pondéré modélisant cette expérience
2) déterminer, en fonction de, la loi de probabilité de Xn pour tout entier n>=3
3) déterminer les valeurs de n pour lesquelles le jeu est équitables.
4) l'organisateur décide de demander une participation de 2 euros à chaque joueur. On appelle alors Yn la variable aléatoire égale au nouveau gain algébrique du joueur.
a) exprimer Yn en fonction de Xn pour tout entier n>=3
b) en déduire, en fonction de n l'espérance mathématique de Yn pour tout entier n>=3
c) Cynthia, une joueur potentielle, ne souhaite pas y participer. Expliquer pourquoi

Alors voilà je me demande comment faire un arbre alors qu'on a pas toute les valeurs donc pas de loi de proba de X
Et question trois faut que l'espérance soit égal à 0 pour être équitable mais sans les résultats du dessus...
Merci d'avance de m'aider

Posté par
carpediem
re : Variables aléatoire réelle discrètes 14-01-21 à 19:12

salut

combien d'issues pour (tirer) une boule : blanche ou noire

proba d'une boule blanche ? d'une boule noire ?

Posté par
Roule
re : Variables aléatoire réelle discrètes 14-01-21 à 19:24

Bonsoir , une boule blanche 5/5+n
Et noir n/n+5
C'est bien cela ?

Posté par
carpediem
re : Variables aléatoire réelle discrètes 14-01-21 à 20:23

oui ... sans oublier les parenthèses ...



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