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Niveau Maths sup
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variables aléatoires

Posté par karali (invité) 01-04-06 à 10:35

Bonjour, j'ai des soucis avec l'exo suivant:
Un fleuriste compose un bouquet de n roses en piochant au hasard les roses dans une vase contenant initialement n roses blanches et 3n roses rouges. On note X le nombre de roses blanches présentes dans le bouquet. Donner la loi de X.
On aura X={0, 1, ... , n} mais j'arrive pas de calculer P[X=k]
Merci d'avance pour vos propositions.

Posté par
stokastik
re : variables aléatoires 01-04-06 à 11:05


nombre de bouquets possibles : C_{4n}^n


nombre de bouquets contenant k roses blanches et n-k roses rouges :
C_n^k\times C_{3n}^{n-k}

Donc P[X=k]=\frac{C_n^k\times C_{3n}^{n-k}}{C_{4n}^n}

Je me suis planté au moins 3 fois avant de trouver cette réponse, j'espère que c'est la bonne...

Posté par karali (invité)re : variables aléatoires 02-04-06 à 09:46

Merci beaucoup stokastik pour votre aide Finalement ce n'est pas si compliqué que je le pensais
Bonne journée



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