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Variables aléatoires
Bonjour
Je sollicite l'aide de quelqu'un afin de pouvoir m'aider sur un sujet de probabilités que j'ai à faire j'ai tourné le problème dans tout les sens et je ne m'en sors pas. Voici l'énoncé:
. Un étudiant ayant besoin d'arrondir ses fins de mois se voit proposer un jeu. Le jeu consiste à
parier sur un nombre de 1 à 6 et de lancer ensuite 3 dés. Si le nombre sur lequel il a parié sort :
- 3 fois : il gagne 3 euros
- 2 fois : il gagne 2 euros
- 1 fois : il gagne 1 euro
- 0 fois : il perd 1 euro
Ayant bien révisé son cours et ses tds de statistiques, il est en mesure de décider d'un point de vue rationnel
si la participation à ce jeu est intéressante. On note X le gain d'une partie. Comme lui, vous déterminerez :
a) La distribution de probabilité de X.
b) E(X) et V(X). L'étudiant a t'il intérêt à participer à ce jeu ? Justifiez votre réponse.
Indication : une façon de trouver la distribution de probabilité de X consiste à démarrer l'exercice en
définissant un événement générique qu'on pourrait appeler « Ai = le dé i sort le nombre choisi par l'étudiant »
(i pouvant prendre les valeurs 1, 2 et 3)
Merci d'avance pour l'aide
salut
moi je noterai Y la variable aléatoire comptant le nombre de dés donnant la valeur i choisie par l'étudiant ...
J'ai commencer par poser ça:
Card(Ω1)=6; Card(Ω2)=6.. D'ou l'univers des possibles 6^3=216
Mais après je suis bloquée
ce que tu as fait est une trivialité ...
le pb est de savoir combien de fois je peux obtenir :
0 fois le nombre i choisi
1 fois le nombre i choisi
2 fois le nombre i choisi
3 fois le nombre i choisi
Je comprend rien désolée
Pour moi on a à chaque fois une chance sur 6 de tomber pour chaque dé sur le nombre que l'on a choisit mais je suppose encore que ce que viens de dire est une trivialité..
salut
pour t'aider si tu mise sur le 4 ,il y a 3 lancés
P( le 4 sort 3 fois )= P(444) = 1/63 (1 seule facon)
P( le 4 sort 2 fois )= P(44X) = ? /63 , ici le X c'est un chiffre autre que 4 , ce qui laisse 5 choix et il y a 3 facons de "disposer" la suite 44X soit 3*5 = 15 cas favorables
donc P(44X)= 15/63
voila essaie de trouver P(4XX)
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