Deux professeurs , Mme Poche et Mr Martin, se partagent les étudiants.
• Mme Poche a le groupe 1.
• Mr Martin a le groupe 2.
Bien que les deux groupes soient de même niveau, les résultats du semestre sont différents :
• Les notes données par Mme Poche sont les valeurs d'une variable aléatoire X de paramètres :
mX = 9 𝜎X = 2
• Les notes données par Mr Martin sont les valeurs d'une variable aléatoire Y de paramètres :
mY = 11 𝜎Y = 3
Les deux modifient leurs notes afin que chaque groupe ait 10 de moyenne.
Leurs notes deviennent ainsi les valeurs d'une variable aléatoire Z, fonction affine de la variable aléatoire initiale et de paramètres :
mZ = 10 𝜎Z = 3
1) Soient les nombres a et b (a > 0) tels que Z = aX + b.
Déterminez a et b.
Donnez l'expression de Z.
2) Soient les nombres c et d (c > 0) tels que Z = cY + d.
Déterminez c et d.
Donnez l'expression de Z.
3) Avant l'harmonisation, Paul, du groupe 1, et Karine, du groupe 2, avaient 10.
Déterminez leurs notes respectives après harmonisation.