ce qui permet d'avoir une valeur de E(Y) 
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Variables aléatoires
Posté par j123456
Bonsoir, je bloque sur la dernière question de cet exercice :
Soit X une variable suivant une loi géométrique de paramètre 1/4 et soit n un entier naturel non nul
Majorer P(X n) à l'aide l'inégalité de Markov puis à l'aide de l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev.
Majorer P(X n) en appliquant l'inégalité de Markov à la variable
.
C'est ok pour les 2 premières mais je bloque sur la dernière question:
En appliquant l'inégalité, j'ai essayé de mettre Y sous forme exponentielle ou de calculer l'espérance de Y avec la formule de transfert mais rien ne me fait avancer... Je ne vois pas non plus de lien avec les 2 majorations précédentes.
Merci de votre aide!
salut
en essayant de voir les choses tres simplement
P(Y=5/4)=P(X=1)
P(Y=(5/4)²)=P(X=2)
P(Y=(5/4)3)=P(X=3)
....
P(Y=(5/4)n)=P(X=n)
E(Y)=
(5/4)k.P(X=k) pour k compris entre 1 et n
sauf erreur ..
Bonjour,
je ne pense pas qu'il y ait de lien entre les différentes majorations, on te propose seulement différentes méthodes qui te permettent de trouver des majorations plus ou moins fines les unes par rapport aux autres.
Sinon, X suit une loi géométrique donc est positif, donc Y est bien définie. Que peux-tu dire des évènements :
et