Inscription / Connexion Nouveau Sujet
variance
Bonjour, voici un prblème que j'ai fait mais malheureusement, je ne comprends pas le b) une fois corrigé. J'ai pourtant appliqué une formule du cours. Enfin, voici tout d'abord le problème :
On a recensé le nombre d'enfants vivant dans chacun des foyers d'une petite ville.
Nombre d'enfant: 0 1 2 3 4 5 6 7
Effectif (foyers): 290 170 155 95 43 27 20 10
a) Calculer me nombre moyen d'enfant par m foyer.
J'ai réussi cette question, j'ai tout simplement fait :
(170+310+285+172+135+120+70)/810 = 1.56.
Soit environ 1,56 enfant par foyer.
b)Calculer l'écart type du tableau.
Pour cela, je me suis appuyé sur la moyenne qui est 1.56 pour calculer la variance. Puis, selon la formule, j'ai fait:
V= (x-m)²/m
V= ((0-1.56)²+(1-1.56)²+(2-1.56)²+(3-1.56)²+(4-1.56)²+(5-1.56)²+(6-1.56)²+(7-1.56)²)/1.56
V
46
Donc ensuite, pour trouver l'écart type, j'ai fait:
46
6.8.
Mais le corrigé de cet exercice ne trouve pas pareil que moi. De plus, je ne comprends pas la formule:
Il a trouvé:
V= ((-1.56)²+2x0.44²+3x1.44²+4x2.44²+5x3.44²+6x4.44²+7x5.44²)/1.56
Le corrigé m'a ensuite donné le résultat après avoir fait la racine carrée, et il a trouvé 0.72.
Je ne comprends pas du tout cette méthode et étais pourtant sûre que la mienne était bonne. Je ne sais pas non plus d'où viennent les 0.44²...
c) Calculer le pourcentage de foyers dont le nombre d'enfants appartiennent à l'intervalle [m-σ;m+σ]
Pour celle là aussi, je bloque.
Merci de m'aider 
Bonjour,
On a recensé le nombre d'enfants vivant dans chacun des foyers d'une petite ville.
Je te montre une présentation plus agréable de tes résultats, en passant par le bouton table.
| Nombre d'enfants | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Effectif | 290 | 170 | 155 | 95 | 43 | 27 | 20 | 10 |
C'est ça ?
Je ne trouve ni comme toi, ni comme ton corrigé.
Tu peux écrire en toutes lettres la formule que tu utilises ?
Moi, j'ai utilisé cette formule pour la variance:
V= ((x-m)²+(x-m)²...+(x-m)²)/m
Sachant que x correspond au nombre d'enfants (1, puis 2 puis 3...) et m correspond à la moyenne.
Je comprend ma formule mais pas celle du corrigé...
La variance est la moyenne des écarts à la moyenne au carré.
Ce n"est pas ce que fait ta formule.
Je te mets un lien vers une bonne formule
merci pour le lien mais je ne vois pas où ma formule est fausse ...et je ne comprends pas vraiment la formule de la variance que le site donne. Est-ce que tu pourrais me l'expliquer en faisant l'exercice, peut-être que ça m'aiderais mieux à comprendre.
Merci
Dans le calcul de la variance, je ne suis pas sur que c'est la bonne formule, j'ai eu a faire à un exercice du même type il y a pas longtemps et la formule que j'ai appliqué de mon côté est :
1/n(n1*x1²+n2*x2²+...+np*xp²)-m²
Si ça peut t'aider.
La variance est la moyenne des écarts à la moyenne au carré.
V = (290*(0-1.56)² + 170*(1-1.56)² + 155*(2-1.56)² ....)/810
Je trouve 2.78
On peut aussi utiliser la formule
V = E(X²) - E(X)²
= moyenne des X² - m²
Dans le calcul de la variance, je ne suis pas sur que c'est la bonne formule, j'ai eu a faire à un exercice du même type il y a pas longtemps et la formule que j'ai appliqué de mon côté est :
1/n(n1*x1²+n2*x2²+...+np*xp²)-m²
Si ça peut t'aider.
C'est la 2e formule :
V = E(X²) - E(X)²
= moyenne des X² - m²
Le problème c'est que vos réponses ne correspondent pas à celles du corrigé qui trouve V= 0.5184 et donc ecart type = 0.72.
Donc du coup, je ne sais pas si les formules que vous m'avez donné sont bonnes.
Merci pour le lien mais ça ne m'aide pas baeucoup car je trouve leur formule un peu complexe. Pourriez-vous faire l'exercice avec une bonne formule...
MAis je suis d'accord avec borneo car je comprends la formule. Cependant, je ne diviserais pas par 810 car il faut trouver comme résultat 0.72...
Merci de m'aider
C'est un corrigé donné par qui ?
Les formules qu'on t'a données sont bonnes, disponibles partout sur le net et dans les livres.
Voilà le lien exercices de statistiques
On aurait gagné du temps si tu avais juste dit que tu ne comprenais pas le corrigé d'une fiche de l'île.
Personnellement, je ne comprends pas non plus ce corrigé.
bonsoir,
tu as raison bornéo,le corrigé est inexact peut être une faute de frappe au départ pour le dénominateur (m la moyenne au lieu de n l'effectif total?)
Annuler
connectez vous