Sur IR
f'(x) > 0
donc f continue et strictement croissante
f(0) = -1 et f(1) = 1
application du TVI

Oui je vois merci
mais du coup  k=1 ?

c'est pas f(x)=0 plutot? parce que "montrer que f(x) n'a qu'une solution dans R" n'a pas beaucoup de sens

Si cest ça, il faut determiner cette unique solution avec la calculette

car dans le theoreme  corollaires des valeurs intermediaires
soit f une fonction continue et monotone sur l intervalle [a;b]
Pour tous reel k compris entre f(a) et f(b)  l equation f(x)=k admet une unique solution c avec c appartenant à l intervalle

donc ici k=0  l'equation f(x)=0 admet une unique solution ?

ok, oui et tu termines par encadrement à la machine

Je n arrive pas a trouver la valeur de l unique solution

fais faire à ta machine un tableau de valeurs
et la solution étant cernée, tu prends un pas de plus en plus petit, et tu recommences

La solution  ce trouve  entre 0,6823 et 0,6824 c est cela ?

c'est bien ça !

Merci beaucoup de votre aide

J ai une dernière question on me demande : démontrer que quel que soit le reel a l équation x^3+x-1 =a
n a qu une solution  dans R