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Variation d une fonction

Posté par (invité) 16-12-03 à 09:27

S=(2+2pi*r^cube)/r

je ne sais pas comment faire les variations de cette fonction. a cause
du cube.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Variation d une fonction 16-12-03 à 09:41

S=(2+2pi.r³)/r

S' = (6Pi.r³ -2 - 2Pi.r³)/r²

S' = (4Pi.r³ -2 )/r²

S ' = 2(2Pi.r³ - 1)/r²

Je suppose que r >= 0

S' < 0 pour r dans ]0 ; racinecubique(1/(2Pi))[ -> S décroissante.
S' = 0 pour r = racinecubique(1/(2Pi))[
S' > 0 pour r dans ]racinecubique(1/(2Pi)) ; oo[ -> S croissante.

Il y a un mimimum de S(r) pour r = racinecubique(1/(2Pi))
-----
Sauf distraction.

Posté par
Océane Webmaster
re : Variation d une fonction 16-12-03 à 09:43

Tu as une fonction
S(r) = (2 + 2r3) / r

Pour étudier les variations de cette fonction, tu peux dériver la fonction
S.

Tu devrais obtenir :
S'(r) = [2(2r3 - 1)] / r²

Voilà quelques indications, bon courage ...

Posté par
Océane Webmaster
re : Variation d une fonction 16-12-03 à 09:44

Oups, désolée J-P je n'avais pas vu ta réponse qui est plus
complète que la mienne d'ailleurs.
A plus.



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