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Variation d'une fonction
Bonjour , je viens de finir mon DM, mais en relisant je me dis que j'ai foiré quelque chose.
Dans le dernier exercice.
On me demande de calculer les variation sur l'intervalle [-2/1] de la fonction:
h(x)=x*4-2x*3+2x+1
J'ai calculé la dérivé ce qui donne -4x*3-6x²+2
Puis delta :
Delta : 6²-4x(-4)x2=68
c'est là que ça bloque , si par la suite je calculer les deux racine ,ça me donne un résultat assez spécial ...
Normalement le résultat des racines devrait être -1 et 1/2.
Du coup je me dis delta doit être égal = 4 , comme ça les racines seront -1 et ... -1/2 , et là je bloque encore ^^ .
Bonsoir !
D'abord ta dérivée comporte une erreur de signe.
Ensuite que veux-tu dire par "discriminant" ? Ne vois-tu pas que est polynôme de degré 3 ?
Essaies plutôt (après correction de la dérivée) de voir si tu peux trouver une racine évidente pour et ensuite tu factorises le polynôme et étudies son signe.
Bonjour, Delta d'une équation de degré 3 
déjà la dérivée c'est +4x3-6x²+2
elle se factorise assez facilement en remarquant que x=1 est solution et en factorisant (x-1)
4x3-6x²+2 = 2(x-1)²(2x+1)
Ah polynôme 3 ne se calcule pas avec Delta ?
Pardon, erreur de frappe , je ma dérrivé est bonne , oublier le "-" devant h(x)
Je vais la réécrire proprement : h(x)=-x*4-2x*3+2x+1
Autant pour moi
D'accord merci , je ne savais pas, du coup avec 2(x-1)²(2x+1) je fais comment pour voir le sens de variation ?
Bon et bien montre que la dérivée h'(x) = -4x3-6x2+2 = -2(x+1)²(2x-1)
(et les exposants c'est ^ , les * ça veut dire multiplié)
c'est une manie de voir des Delta partout 
et puis Delta ça ne dépend pas de x.
déjà prends la bonne expression, tu as changé ton expression de départ donc ça change la factorisation, je t'ai donné la bonne. Commence par la démontrer.
Ensuite c'est son signe qu'il faut étudier. et pour ça il faut regarder le signe de chaque facteur et faire un tableau de signes.
Désolé je ne connais pas la méthode du coup je suis un peu perdu ^^
Du coup j'ai démontrer que -x*4-2x*3+2x+1 = (x+1)²(-4x+2) , -2(x+1)²(2x-1) éventuellement
bon et bien maintenant tu étudies le signe
(c'est super simple, (x+1)² est toujours positif donc la dérivée est du signe de -4x+2)
Quand tu as le signe de la dérivée tu en déduis les variations de la fonction.
)
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