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Niveau seconde
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variation d une fonction ????

Posté par Nico (invité) 21-02-04 à 23:00

f est la fonction définie sur [0;4] par:  f(x)= 1/4x²

Soient deux nombres réels a et b de l' intervalle [0;4] tels que :
0 inférieur ou égale à a<b inférieur ou égale à 4.

Etudiez les variations de f sur [0;4].  
quelqu un pourrait m aider j'y arrive pas????
MERCI D AVANCE!

Posté par Ghostux (invité)re : variation d une fonction ???? 22-02-04 à 02:29

  Humm ..  on reconnait pas trop ta fonction, mais je suppose que
c'est  (1/4)×x<sup>2</sup>
a et b sont positifs, puisqu'ils appartienne à [0;4]

Pour a < b , si on a  f(a) < f(b) , alors la fonction f est croissante,
et si on a :
f(a) > f(b) , alors f est décroissante.

Ici on a:
a < b
a<sup>2</sup> < b<sup>2</sup>
(1/4)a<sup>2</sup> < (1/4)b<sup>2</sup>
f(a) < f(b)   donc la fonction est croissante.

{
Si c'est pas la bonne fonction, s'il s'agit de
f(x) = 1/(4x<sup>2</sup>)  , je te laisse faire tout seul, suivant
le meme raisonnement .
(sachant que  si   x  <  y ,   1/x  >  1/y )
}

Ghostux

Posté par nico (invité)re : variation d une fonction ???? 22-02-04 à 12:12

merci Ghostux!!!!

  



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