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Niveau terminale
Variation d’une fonction avec sinus et cosinus
Posté par Steekz
Je voudrai déterminer le signe de f'(x)=2(1-cosx)(cosx+1/2) mais je ne sais pas comment m'y prendre
Merci d'avance
Bonjour? un oubli ?
Quel est le signe de cos(x) +1 pour tout x dans IR ?
Il ne reste plus qu'à étudier le signe du 2ème facteur
Bonjour,
Il faut limiter l'étude à l'intervalle de définition utile (la période).
Il faut étudier le signe de cette fonction dérivée comme on le fait pour un produit de facteurs :
-> signe de (1-cos(x))
-> signe de (cos x + 1/2)
-> signe du produit
Le premier facteur s'annule pour ...
Le second facteur s'annule pour ...
Pour savoir le signe de l'un des facteurs en dehors des valeurs qui l'annulent, il suffit de prendre des valeurs particulières de x et sa calculatrice.
f'(x) est en effet positif ou nul sur [0; 2pi/3] et négatif ou nul sur [2pi/3; pi].
Tu peux alors en déduire le sens de variation de f sur l'intervalle [0; pi].