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variation fonction exponentielle
Bonjour à tous et à toutes, je viens vous demander de l'aide aujourd'hui car je suis complètement perdu!! ( début de terminale S)
Mon exercice est le suivant:
1) Soit g une fonction définie sur R , . Etudier les variations de g sur R puis en déduire son signe.
Je ne comprends pas comment étudier ses variations sans étudier son signe et comment ensuite en déduire son signe.
Un grand merci d'avance à tous ceux qui m'aideront!
Bonsoir:
Fais attention au theoreme fondamental : le signede la dérivéedonne le sens de variation de la fonction
Bonsoir !
Pour étudier les variations de la fonction tu étudies le signe de la dérivée et pour trouver le signe de la fonction tu utilises les variations.
Ah d'accord merci ! Personne ne m'avait expliqué la différence entre le signe de la fonction et celui de la dérivé!
Mon problème maintenant et que je ne comprend pas comment trouver le signe de sa dérivé:
Je m'excuse mais l'année précédente j'avais un très bon professeur mais cette année il s'avère que mon professeur explique très mal!
Il faut avoir le reflexe de factoriser ex toutes les fois que tu peux le faire car tu simplifies l'etude du signe de la derivée ( extoujours positif).
oui mais j'ai pas encore le réflexe, ça m'énerve!
euh excusez moi mais g'(x) c'est pas plutôt :
et à partir de là je suis pas sur de moi, je pense que est négatif sur R donc tout dépend de (x+1).
Merci pour votre aide.
Bonsoir
g'(x)= -e^{x} -e^{x}(x+1) : non. luzak avait raison
je pense que -e^{x} est négatif sur R donc tout dépend de (x+1). : ok
Merci à tous de m'avoir aider jusque là! J'avance petit bout par petit bout!
La deuxième question de mon exercice est :
2) Soit f la fonction définie sur R* par
a) Montrer que sur R*, f' a le même signe que g. (j'ai donc trouvé précédemment que g<0 ou négatif).
b) Dresser le tableau de variations de f.
Bon pour commencer la question a) , j'ai dérivé f et obtenu:
j'ai vérifié avec ma calculatrice, tout est bon, f' est bien négatif sur R*. Mais comment le démontrer sur papier?
Merci encore pour le temps que vous m'accordez!
je n'ai pas vérifié ton calcul, mais:
Le dénominateur est un carré (identité remarquable) donc positif
Le numérateur...devrait te rappeler quelque chose de déja vu dans le problème, et dont le tableau de variation devrait te donner la clé du signe.
Bonne soirée!
Encore un point de methode : il est inutile de developper un carré au denominateur d'une dérivée puisque c'est toujours positif ou nul...
En ce qui concerne l'exercice : il est classique . Une dérivée contenant une exponentielle ou un logarithme d'ailleurs ; on utilise une fonction auxiliaire dont on etudie le sens de variation et le signe ,ce qui permet d'avoir ensuite le signe de la derivée de la fonction initiale.
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