Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

variation suite

Posté par
vvtoto
19-05-19 à 14:28

bonjour, je suis en panique totale je n'arrive pas à faire mes exos :

Etudier sens de variation de  Un=-n^3+3n
J'ai calculé U0= 0  U1=2  U2=-2 U3=-18  donc elle est monotone?????

J'ai essayé de calculer Un+1-Un  J'ai trouvé -3n^2-3n

Je suis perdue

Merci de votre aide

Posté par
Barney
re : variation suite 19-05-19 à 14:31

Bonjour,

c'est quoi monotone pour toi ?

Posté par
vvtoto
re : variation suite 19-05-19 à 14:38

ni croissante ni décroissante

Posté par
Barney
re : variation suite 19-05-19 à 14:46

alors de U0 à U1   la suite est ?
  et après ?

Posté par
vvtoto
re : variation suite 19-05-19 à 14:55

U0 à U1est croissante et après décroissante

Posté par
Barney
re : variation suite 19-05-19 à 14:58

et bien ce sont des variations de Un, non ?

Posté par
vvtoto
re : variation suite 19-05-19 à 15:02

oui mais il faut que je le prouve en calculant un+1 - un non ?

Posté par
Barney
re : variation suite 19-05-19 à 15:04

donc déjà, tu peux conjecturer...
corrige ton erreur dans le calcul de Un+1
exprime Un+1 - Un, factorise, conclue pour le signe de la différence
et vérifie ta conjecture

Posté par
vvtoto
re : variation suite 19-05-19 à 15:12

C'est ça que je n'y arrive pas, donc si je factorise je trouve -3n(n+1)
-3n <0  pour n>0
n+1 <0 pour n<-1 et n+1>0 pour n>-1 or n>0
Donc -3n(n+1)  < 0  donc un est décroissante

C'est ça ?

Posté par
Barney
re : variation suite 19-05-19 à 15:19

corrige d'abord l'erreur de Un+1

Posté par
vvtoto
re : variation suite 19-05-19 à 15:49

Je ne vois pas

Posté par
malou Webmaster
re : variation suite 19-05-19 à 15:53

Un=-n^3+3n

écris Un+1...montre ton calcul

Posté par
vvtoto
re : variation suite 19-05-19 à 16:06

Un+1=  -(n+1)^3+3(n+1)

Posté par
malou Webmaster
re : variation suite 19-05-19 à 16:07

oui, ok, montre moi ton calcul
faut toujours tout demander 36 fois....

Posté par
vvtoto
re : variation suite 19-05-19 à 16:09

Un+1 - Un = -(n+1)^3 + 3(n+1) - (-n^3+3n)
                       =-(n^3+3n^2+3n+3) + 3 +n^3
                       =-3n^2-3n

Posté par
littleguy
re : variation suite 19-05-19 à 16:10

Bonjour

Juste un point à éclaircir pour vvoto et je vous laisse : à la question

Citation :
c'est quoi monotone pour toi ?
il a répondu
Citation :
ni croissante ni décroissante
sans être contredit.

Posté par
malou Webmaster
re : variation suite 19-05-19 à 16:27

vvtoto @ 19-05-2019 à 16:09

Un+1 - Un = -(n+1)^3 + 3(n+1) - (-n^3+3n)
=-(n^3+3n^2+3n+3) + 3 +n^3 il sort de où celui-là ?
=-3n^2-3n


littleguy, très vrai....

Posté par
vvtoto
re : variation suite 19-05-19 à 16:36

3(n+1)=3n+3  non?

Posté par
malou Webmaster
re : variation suite 19-05-19 à 17:00

je me suis trompée, excuse !

vvtoto @ 19-05-2019 à 16:09

Un+1 - Un = -(n+1)^3 + 3(n+1) - (-n^3+3n)
=-(n^3+3n^2+3n+3) + 3 +n^3
=-3n^2-3n

Posté par
vvtoto
re : variation suite 19-05-19 à 18:04

Ah oui! donc -3n^2-3n+2

Posté par
malou Webmaster
re : variation suite 19-05-19 à 18:09

oui !

Posté par
vvtoto
re : variation suite 19-05-19 à 18:38

comme n appartient N
alors Un+1 - Un  est négatif donc Un est décroissante

Posté par
malou Webmaster
re : variation suite 19-05-19 à 18:40

décroissante à partir du rang 1, oui

Posté par
vvtoto
re : variation suite 19-05-19 à 18:45

Je te remercie beaucoup. j ai un autre exercice U0=1  et Un+1= Un + n
J'utilise la même méthode : Un+1 - Un = n et comme n appartient N
la suite est croissante?

Posté par
malou Webmaster
re : variation suite 19-05-19 à 18:48

oui, mais attention, si réel nouvel exercice ---> nouveau sujet, n'oublie pas !

Posté par
vvtoto
re : variation suite 19-05-19 à 19:01

Oui mais je ne comprends pas pourquoi on me donne U0 et que je ne l'utilise pas.

Posté par
malou Webmaster
re : variation suite 19-05-19 à 19:02

on doit te le donner, sinon, ta suite n'est pas bien définie, tu ne saurais pas en calculer les termes

Posté par
vvtoto
re : variation suite 19-05-19 à 19:05

Ok, Je te remercie de ta patience et de tes explications. Bonne soirée

Posté par
malou Webmaster
re : variation suite 19-05-19 à 20:00

de rien, bonne soirée à toi aussi !



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !