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Variation trigonometrie
Posté par Nyfa
Bonjour. J'ai un petit probleme pour faire l' etude de la fonction f(x)=sin x carre cos 2x. En faisant la derivee j' ai trouve sin 2x (2cos 2x-sin carre x et apres je ne sais pas dresser le tableau de signe. J'ai besoin d' aide.Merci
Bonjour :
Tu pouvais transformer la fonction initiale en ne gardant que des sinus.
Autrement , tu peux aussi exprimer 2cos2x dans ta derivée en fonction de sinx
Elle est plus réduite que 2pi,tu peux prendre pi (tu vérifies..) On va choisir comme intervalle ]-pi/2;pi/2] et constater qu'elle est paire .Ce qui ramène l'étude à [0;pi/2)
Etudie au mieux le signe de f'(x) sur cet intervalle.tu pourrais factoriser 1-4(sinx)² et encadrer 2x sur cet intervalle... A toi !
En faisant l' etude de f'(x)Je trouve que la fonction est croissante de 0 a pi/6.,decroissante de pi/6 a 5pi/6 et croissante de 5pi 6 a pi.Est ce juste?