Bonjour! Je bloque sur la première question d'un exercice qui me parait en soit très simple mais dont le résultat me semble très étrange. Mon énoncé est le suivant:
On considère la fonction  f définie sur l'intervalle [0;+infini] par f(x) = 1 -
1. Montrer que le tableau de variations de f est le suivant: (pièce jointe)
Le soucis c'est que j'ai posé une fonction x^2 de dérivée 2x; une de dérivée et par produit f'(x)= -() = -+2x) = -
Après j'ai fais un tableau de signe avec une ligne  ; une ligne x et une ligne x+2
Sauf que mon problème est que sur l'intervalle [0;+infini], je trouve <0 comme la fonction exponentielle est strictement positive, sur la seconde je trouve 0 en 0 et x>0 sur le reste de I et sur la dernière x+2>0 sur I; on obtient alors f' négative sur I; or, d'après le résultat que nous sommes sensés trouver, on sait que f'(1)=0 et que f'(x)>0 sur ]1;+infini[.
J'aimerais donc comprendre où je me suis trompée et comment faire pour obtenir le bon résultat.
En tout cas merci d'avance pour votre aide : )