un petit bonjour ne fait pas de mal,
où est ton problème?
es tu arrivé à dériver f?

rectification c es (x+7)exposant 3

je pense que tout le monde s'en est douté.
et c'est dans cette optique que je t'ai posé la question

nan j n'est pas reussi a dériver.mon pb se pose au niveau du signe de la dérivé.

comment peux avoir un problème dans le signe de la dérivée si tu n'es pas arrivé à dériver???

avant de dérivée, vérifie que f soit bien définie (ici, aucun problème)
tu peux dérivée de 2 manière, mais tu aboutiras au même résultat.
soit en regardant la fonction f sous cette form:u(x)/v(x) et en dérivant u et v ainsi:
f'=(u'*v-u*v')/v² (je ne le fait pas)
soit sous cette forme:
f=u*v
où
u(x)=72x
v(x)=1/(x+7)³
et donc
f'=u'*v+u*v'
ici cela donne:
u'(x)=72
v'(x)=-3/(x+7)⁴
donc
f'(x)=72/(x+7)³-3*72x/(x+7)⁴
et tu peux ainsi simplifier:
f'(x)=(-144x+504)/(x+7)⁴
ici tu n'as plus de problème pour trouver le signe.
sauf si j'ai commis une petite erreur de distraction.

f(x)=72x/(x+7)³

f '(x) = 72.((x+7)³-3x.(x+7)²)/(x+7)^6
f '(x) = 72.((x+7)-3x)/(x+7)^4
f '(x) = 72.(-2x+7)/(x+7)^4

Le dénominateur est > 0 dans [0 ; oo[ -> f '(x) a le signe de -2x + 7

f '(x) > 0 pour x dans [0 ; 3,5[ -> f(x) croissante.
f '(x) = 0 pour x = 3,5
f '(x) < 0 pour x dans ]3,5 ; oo[ -> f(x) décroissante.

Il y a un maximum de f(x) pour x = 3,5
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Sauf distraction.  

Tu vois muriel, il faudrait que Tom-Pascal mette aussi les secondes sur l'heure d'envoi des réponses.

ça deviendrait une compétition ou je me trompe?

Non, là tu te trompes vraiment.

j'en suis soulagée alors
parce que tu m'as fait un peu peur sur le coup.

Bah... J-P... je sais que l'on t'a déjà accusé de recopier les réponses des autres... (j'en ris encore )
Mais là, quand même...   en moins de 60 secondes, recopier la réponse de muriel... personne n'y crois, rassure-toi



Emma

bonjour Emma,
on a osé lui dire qu'il recopiait les réponses des
autres?
non, c'est pas possible.

Oui, j'ai été vite pour copier, je vais postuler un emploi comme le copieur le plus rapide.



Plus sérieusement, je pense que de multiples réponses utilisant des techniques souvent différentes est un plus pour celui qui pose la question.

Etant donné les nombreuses années qui se sont écoulées depuis la fin de mes études, mes méthodes sont sans doute souvent éloignées de celles enseignées aujourd'hui. Tant pis ... ou tant mieux ?