Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Variations de la fonction x*ln(x)
Bonsoir,
J'ai un exercice à faire dans lequel je dois étudier les variations de la fonction f(x)=x*ln(x) comme indiqué dans le titre. Le problème c'est que je ne sais pas du tout par où commencer. Devrais-je commencer par sa dérivée ?
Je suis un peu perdue dans le chapitre de Logarithme népérien j'avoue.. :p
Merci d'avance !
Bonjour,
J'ai trouvé quelque chose mais c'est probablement faux :
f'(x) = 1/x
Puisque x
0 alors 1/x0 et f'(x)0.
J'en conclus que la dérivée est positive et j'en dresse le tableau de variations qui n'est pas très compliqué avec f'(x) positive sur [0;+
[ et f strictement croissante sur le même intervalle.
Hors lorsque je trace la courbe de f(x) sur calculatrice, elle ne correspond pas du tout à mon tableau (c'est une parabole).
Un peu d'aide svp ? 
Merci d'avance !
Bonjour,
en terminale tu dois savoir dériver un produit de fonctions non?
Si U(x)=x et V(x)=ln(x) que valent U' et V'?
Et donc que vaut (UV)' ?
Merci pour la réponse rapide et effectivement je m'en suis rendue compte juste après mon message et j'ai réussi à faire l'exercice !
f'(x) = ln(x)+1
Puis j'ai fais l'équation f'(x)0 et j'ai trouvé xe(-1)
Pour le tableau de variations j'ai donc : la dérivée f'(x) négative sur [0;e(-1)] et positive sur [e(-1);+[ et j'en ai déduit les variations de f.
Annuler
connectez vous