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Variations Fonction Exponentielle
Bonjour, je voudrais une petite aide pour la comprehension des variations de la fonction exponentielle.
J'ai un exercice où on me donne f(x)= (x+1/4) e^-4x sur intervalle [0;2]
J'ai fait la derivée, et ça me donne: e^-4x (-4x+1) -e^-4x
Je voudrais savoir si c'est correcte 
Ensuite on me demande les variations, j'ai fait:
croissant ( de 0 à 0.25) ; decroissant de (0.25 à 2)
Le probleme c'est que dans une correction on me dit que c'est strictement décroissant. Et je voudrais comprendre pourquoi.
Merci d'avance!
bonsoir,
Dans ta dérivée tu peux mettre e^-4x en facteur....
essaye, cela devrait te simplifier sinon la vie du moins la dérivée !!
Bonjour
La dérivée est correcte mais il est idéal de la factoriser le plus possible (puisque tu veux étudier son signe)
Ce qui donne
Et là je ne vois pas pourquoi tu trouves 0.25 comme valeur qui annule la dérivée puisqu'il n'y a que 0 qui l'annule
bonjour,
je n'ai pas vérifié ta dérivée, mais si elle est exacte,
il te faut encore factoriser par e-4x
ca donne
e-4x (-4x+1-1)
= e-4x (-4x)
pour x appartient à [0;2], -4x est décroissant.
NB : dans ton énoncé, il s'agit de (x + 1/4) ou de (x+1) / 4 ?
, une belle courbe ...
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