Bonjour j'ai un problème vec ses exercices pouriez-vous m'aider merci d'avance

Le plan est muni d'un repère orthonormé (O;I;J),l'unité choisi est le centimètre.

1)m(1;3)
N(-1;5)
P(-3;1)

2)Montrer que MN=2√2 et NP=MP=2√5

3)En déduire la nature du triangle MNP

4)Soit A le milieu de [MN].
Montrer,sans calcul,que le triangle APN est rectangle

5)Calculer les coordonnés de A

6)Construire le point R tel que MR=PN

7)Calculer les coordonnés du vecteur PN

8)Déduire des questions 6 et 7,les coordonnées du point R.
Merci d'avance