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Niveau seconde
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vecteur 2nd

Posté par
Lcrt54
20-02-22 à 10:59

Bonjour je bloque sur cet exercice depuis déjà plus d'1 semaine

Merci pour vos réponses  

Le plan est muni d'un repère orthonormé. On considère les points A(-2 ;2), B(5 ;6) et C(4 ;1).

1)Réaliser une figure qui sera complétée au fur et à mesure de l'exercice.

2)Placer le point M tel que (MB) ⃗=1/3 (AC) ⃗. Montrer que les coordonnées de M sont ( 3 ;  19/3  ).


3)Calculer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme.


4)Calculer les coordonnées du milieu I de [CD].

5)Montrer que I, M et B ne sont pas alignés.

6)Calculer les coordonnées du milieu J de [AB].

7)Démontrer que les droites (DJ) et (BI) sont parallèles.

8) On considère le point N(x ;-3), où x est un nombre réel.
Déterminer le réel x tel que le point N appartienne à la droite (AB).


Mes recherches :
Pour la 2) j'ai trouvé le vecteur AC (6;-1)
j'ai divisé par 3 et je trouve pour M  (2;-3)
pour la 3) j'ai trouvé le point D à (-3;-3)
Pour la 4) j'ai trouvé I à (0,5;-1)
Pour la 6) j'ai trouvé J à (1,5;4)
Pour la 7) j'ai trouvé -22.9 ce qui n'est pas parallèles vu que ça doit être égal à 0.

Posté par
ZEDMAT
re : vecteur 2nd 20-02-22 à 11:34

Bonjour,

Question 2 l'énoncé te donne la réponse à trouver :
"Montrer que les coordonnées de M sont ( 3 ;  19/3  )"

Toi tu écris :
"je trouve pour M  (2;-3)"

Je crains une erreur.....

Montre la figure que tu as réalisée.

Posté par
Glapion Moderateur
re : vecteur 2nd 20-02-22 à 11:37

Bonjour,

Citation :
j'ai divisé par 3 et je trouve pour M (2;-3)

ben non, ça serait vrai si on t'avait donné OM = AC/3 mais on te donne MB = AC/3, ça n'est pas pareil.
réfléchis comment trouver les coordonnées de M à partir de MB=AC/3

3) D est juste
4) I aussi
5) ? qu'as-tu essayé ?
6) J ok
7) ' j'ai trouvé -22.9 " en faisant quel calcul ?
si elles sont bien parallèles. tu devrais faire un petit dessin avec geogebra, ça te permettrait de vérifier facilement tout tes résultats
 vecteur 2nd
6) ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : vecteur 2nd 20-02-22 à 11:38

ha j'arrive trop tard, désolé ZEDMAT je te laisse.

Posté par
ZEDMAT
re : vecteur 2nd 20-02-22 à 11:52

Glapion

Je t'en prie, reste !
Ta participation est bien plus avancée que ma modeste remarque.

Attendons que Lcrt54 se manifeste.

Posté par
Lcrt54
re : vecteur 2nd 20-02-22 à 13:30

Merci pour votre investissement
Pour la 7) j'ai fais det(DJ,BI) comme dans mon cours
Pour 5) et la 8) je n'ai rien fais

Posté par
Lcrt54
re : vecteur 2nd 20-02-22 à 13:40

Pour la 5) il faut que je prouve que les vecteurs IM et IB ne sont colinéaires ?

Posté par
Lcrt54
re : vecteur 2nd 20-02-22 à 13:46

et je peux utiliser le même raisonement pour la 7)

Posté par
Glapion Moderateur
re : vecteur 2nd 20-02-22 à 14:09

5) oui il faut montrer que IM et IB ne sont pas colinéaires (vérifie que XY'-YX' n'est pas égal à 0)
7) montre ton calcul parce qu'il est faux vu que les droites sont bien parallèles.

Posté par
Lcrt54
re : vecteur 2nd 20-02-22 à 14:44

c'est bon pour la  7) c'était juste une erreur de calcul

Posté par
Lcrt54
re : vecteur 2nd 20-02-22 à 14:46

Et pour la 1) je place M en fonction de B ?

Posté par
Lcrt54
re : vecteur 2nd 20-02-22 à 14:51

J'arrive à prouver xM mais pas yM

Posté par
ZEDMAT
re : vecteur 2nd 20-02-22 à 14:55

Citation :
J'arrive à prouver xM mais pas yM


Montre nous ton calcul...

Posté par
Lcrt54
re : vecteur 2nd 20-02-22 à 15:58

6 : 1/3=18
6-18=-12

Posté par
ZEDMAT
re : vecteur 2nd 20-02-22 à 16:10

Cela est faux puisqu'une fois de plus tu ne trouves pas la réponse DONNÉE par l'énoncé !!!

Si tu REDIGEAIS en explicitant ton calcul.... on pourrait alors t'aider !!

Posté par
Lcrt54
re : vecteur 2nd 20-02-22 à 16:21

MB=1/3 de AC

Je calcule le vecteur AC
Le vecteur AC mesure (6;-1)
6:3=2
-1:3=-1/3

xm=5-2=3
ym=6--(1/3)= 17/3

alors que ym=19/3

Posté par
ZEDMAT
re : vecteur 2nd 20-02-22 à 17:31

vect(MB) = 1/3 vect(AC)
xB-xM = 2
xM = xB-2
xM=    5-2 = 3

yB -yM = -1/3
yM= yB+1/3
yM= 6+1/3
yM = 18/3+1/3 = 19/3 cqfd                                                    

Posté par
Lcrt54
re : vecteur 2nd 20-02-22 à 17:57

Merci pour votre aide

Posté par
ZEDMAT
re : vecteur 2nd 20-02-22 à 19:02



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