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vecteur
hello si vous pourriez me repondre en message privéé sa serait cool
le plan est muni d un repere (o;i;j). on considere les points A(1;3) B(6;4) et C(-1;-1) et on cherche les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC
premier methode ;eq de dtes
1.calculez les coordonnés des mileiux I etJ des segments [bc] et [AC]
2. determiner une equation cartésienne des médianes issues de A et B dans le triangles ABC
3. en deduire les coordonnées de G
deuxieme methode egalité vectorielles
1.exprimer AGvecteur en fction de AIvecteur
2. determiner une expression de AG vecteur en fction de AB vecteur et AC vecteur
3. en deduire les coordonnées de G
merci d avance
Commençons par l'équation de la médiane issue de A.
La médiane, c'est la droite qui passe par l'un des sommets d'un triangle, et qui passe par le milieu du côté opposé.
Donc la médiane issue de A, c'est la droite qui passe par A et par le milieu de son côté opposé [BC], c'est-à-dire par I.
Bref, la médiane issue de A c'est tout simplement la droite (AI).
Il faut donc déterminer une équation cartésienne de (AI).
Commences par déterminer les coordonnées du vecteur , sachant que pour cela il suffit de calculer
.
est un vecteur directeur de la droite (AI). Donc si
a pour coordonnées
, alors l'équation cartésienne de (AI) peut s'écrire
. Il suffit donc de remplacer a et b par les valeurs que tu as trouvé.
Enfin, il ne reste plus qu'à déterminer c à l'aide de A ou de I, et tu obtiendras une équation cartésienne de (AI).
Fais ce que tu peux.
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