Dans un repère orthonormé O,I,J on a : A(2;5/2) B(6;9/2) et C(3;3/2)
1) Faire une figure que vous complèterez tout au long de l'exercice
3) Déterminer les coordonnées du point D image du point C par la translation de vecteur u(2;0)
Je n'y arrive pas j'ai besoin d'aide
4) Soit E le milieu du segment [AB]. Calculer les coordonnées de E, puis montrer que le triangle AED est rectangle isocèle.
J'arrive à calculer les coordonnées de E
5) Soit F le point tel que les vecteurs EF=DE. Quelle est la nature du quadrilatère ADBF?
6) Démontrer que les points A, B, C, D et F appartiennent a un meme cercle dont on déterminera le centre et le rayon
Merci d'avance
bonjour,
vecCD=vecu(2:0)
vecCD(xd-xc;yd-yc)
vecCD(xd-3;yd-3/2)
--> xd-3=2 et yd-3/2=0
donc D(5;3/2)
E milieu de [AB]....6 cours
E((xa-xb)/2;(ya+yb)/2)
.....................
vecEF=vecDE--> E est le milieu de [DF]
Bonjour,
je prends la suite.
Tu as trouvé E(4;7/2).
4) Tu calcules les coordonnées des vecteurs AE, ED et AD.
Puis avec ces coordonnées , tu calcules AE², ED² et AD² ( là, ce sont des mesures).
Je te le fais pour vect AE(xE-xA;yE-yA) qui va te donner : vect AE(2;1).
Donc AE²=2²+1²=5
Bien sûr , tu vas trouver ED²=5
Puis AD²=10
Tu vas dire :
Donc AD²=AE²+ED² donc d'après la réciproque ....
Puis AE²=AD² donc AE=AD ( en mesures ) donc le triangle ...
5) E est le milieu de [AB] et aussi de [DF] car vect EF=vect DE.
Si un quad ADBF a ses diagos qui se coupent en leur milieu , alors c'est un ...
De plus (DF) (AB)
Si un parallélo a ses diagos ppd , alors c'est un ...
5) Rectification :
Tu ne gardes pas ce que j'ai envoyé.
J'avais oublié que l'on avait montré que AE=ED ( en mesures) .
Le quad ADBF a ses diagos qui se coupent en leur milieu, qui ont même mesure et qui sont perpendiculaires , alors c'est un carré.
Il faut dire que mon point F était mal placé donc je ne voyais pas le carré !!
6) Comme ADBF est un carré , alors les triangles ADB et AFB sont rectangles.
Si un triangle est rectangle , alors il est inscrit dans un cercle ayant pour diamètre son hypoténuse.
Tu conclus en précisant le diamètre de ce cercle.
On attendait d'abord un "merci" plutôt qu'un sec :
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