bonjour je m'entraine pour mon controle de vecteur mais impossible de resopudre cette exercice pouvez vous m'aidez svp
Soit ABC un triangle quelconque et x un réel. À chaque valeur de x, on associe les points E et F tels que :
AE= 1/3AB +xAC et AF=xAB+1/3AC
1. Construire les points E et F pour la valeur x = -1.
2. Montrer que pour tout réel x différent de 1
3
, les droites (EF) et (BC) sont parallèles :
a. en utilisant le calcul vectoriel ;
b. en utilisant le repère
(fleche de vecteur)
(A ; AB, AC).
3. Pour quelle valeur de x, les points E et F sont-ils confondus ?
4. Pour quelle valeur de x, le quadrilatère BCFE est-il un parallélogramme ?
bonjour,
pour écrire un vecteur et/ou une fraction, tu utilises le bouton LTX en bas et par exemple, entre les deux balises tu tapes :
\vec{AB} + \dfrac{1}{3} \vec{BC}
cela te donne :
bonjour j'ai placer ls points, pour la 2 je ne sais pas comment faire
pour la 3 je sais qu'il fqut montrer qu'ilsont colineaire mais je n'y arrive pas
pour la 3 et 4 je ne sais pas quoi faire comme calcule pour trouver le reultat
bonjour
2. Montrer que pour tout réel x différent de 1/3, les droites (EF) et (BC) sont parallèles :
a. en utilisant le calcul vectoriel ;
- en utilisant les définitions des vecteurs et , et la relation de Chasles,
exprime en fonction des vecteurs et
- exprime en fonction des vecteurs et
- puis montre que les vecteurs et sont colinéaires
b. en utilisant le repère (A ; AB, AC).
- détermine les coordonnées des points A, B, C, E, F dans ce repère
- détermine les coordonnées des vecteurs et
- puis montre qu'ils sont colinéaires.
---
3. Pour quelle valeur de x, les points E et F sont-ils confondus ?
2 points sont confondus si leurs coordonnées sont égales dans un même repère
4. Pour quelle valeur de x, le quadrilatère BCFE est-il un parallélogramme ?
trace à main levée un parallélogramme BCFE : quelle relation tu peux écrire entre et ?
résous une équation pour trouver la valeur de x qui vérifie cette relation.
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