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vecteur
bonjour, aujourd'hui en cours on a fait fait des exercice sur les vecteur et a un moment je n'ai pas compris comment le prof a fait et du coup si quelqu'un pourrai m'expliquer
l'énoncé: ABCD est un parallélogramme non aplati. Les points E et F sont définis par
AE=1/2DA et DF=2/3DC
1)Exprimer les vecteurs AF et EC en fonction des seuls vecteurs DA et DC.
on a donc trouver:
AF=-DA+2/3DC
EC=-3/2DA+DC
et c'est la question 2 que je n'ai pas compris:
2)en deduire que les droites (AF) et (EC) sont parralléles.
on a donc trouver:3/2AF=3/2(-DA+2/3DC)
=-3/2DA+DC
=EC
Comme EC=3/2AF donc les 2 vecteur sont colinéaires et (EC)//(AF)
Bonjour, c'est tout bon. Qu'est-ce que tu ne comprends pas ?
on a trouvé EC = 3/2 AF et donc les deux vecteurs sont colinéaires.
Des droites qui ont des vecteurs directeurs colinéaires sont forcement parallèles.
et bien je ne comprend pas pourquoi le prof a la question 2 a mis 3/2AF=3/2(-DA+2/3DC)
je ne comprend pas d'ou il sort ça.
Bonjour
pour montrer que les deux vecteurs étaient colinéaires un des moyens est de montrer qu'il existe un réel tel que
on peut remarquer sur le premier vecteur un coefficient 3/2 donc si l'on montre que on pourra bien dire que les vecteurs sont colinéaires
c'est ce qui est fait il a bien remplacé par son écriture en fonction de
et
puis effectué les calculs
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