Une méthode consisterait à montrer que les vecteurs DF et DE, par exemple, sont colinéaires en les exprimant en fonction de deux vecteurs définis par le triangle ABC, par exemple les vecteurs AB et AC.

oui mais le problème est que je n'y arrive pas pourrais-je avoir un peu de soutien  de votre part s'il vous plaît ?

Cela se fait en décomposant les vecteurs selon la règle de Chasles.
Exemple pour le vecteur DF en fonction des vecteurs AB et AC :
DF = DA + AB + BF
= - 2/3 AB + AB + BF
= - 2/3 AB + AB + 1/2 BC
= - 2/3 AB + AB + 1/2(BA + AC)
= . . . .

Ok merci j'ai compris faut juste trouver une autre méthode maitenant, merci de votre aide
bonne soirée