Bonjour,

Dessine le parallélogramme
place E au 1/3 du segment AB
place F au 1/3 du segment CD

C'est j'ai tracer mon parallélogramme j'ai pris trois petits carreaux au premier de chaque j'ai placé les points. Les points Est F sont alignés.

Sur mon dessin O et bien le milieu maïs je ne sais pas comment le démontré par calcul

Bonjour

Que pouvez-vous dire de AECF  ?

Quelle est la propriété caractéristique d'un parallélogramme ?

Un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme. Un quadrilatère dont 2 côtés sont parallèles et de même longueur est un paralélogramme. Un quadrilatère dont les angles opposés ont même mesure est un parallélogramme

AECF est également un parallélogramme

j'aurais préféré  la première dans l'autre sens
un parallèlogramme a ses diagonales se coupant en leur milieu

quelles sont les diagonales de ABCD ? de AECF  ?

Y a t-il des diagonales communes ?

Oui il y a la diagonale commune AC pour moi  c'est la seul

évidemment il n'y en qu'une  sinon il n'y aurait qu'un parallélogramme

Dans ABCD   les diagonales sont [AC] et [BD} par conséquent O est le milieu de [AC]

On montre  que EAFC est un parallélogramme

les diagonales sont [AC] et [EF]   O étant le milieu de [AC]  à terminer

Une dernière question ceci ne peut ce démontré par le calcul

avec vecteurs et relation de Chasles  sans problème

Que voulez vous dire par

qu'il restait une phrase à écrire  et qui  est la conclusion du problème

Pourriez vous me montrer avec la relation de Chasles si cela ne vous dérange pas

Vous voulez montrer que O est le milieu de [EF]  donc montrer par exemple





d'où le résultat