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Niveau seconde
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Vecteur

Posté par
Mathysroux
02-11-19 à 19:20

Je n'arrive  pas à l'exercice suivant:
Soit ABC un triangle non aplati.Soit İ le milieu du segment [BC] et J le point vérifiant  le vecteur  3AJ + CJ=0.

a.Exprimer le vecteur AJ en fonction du vecteur AC

b.Exprimer le vecteur Aİ en fonction des vecteurs AC et AB

c.En déduire le vecteur İJ en fonction des vecteurs AC et AB

d.Soit K le point vérifiant les vecteurs 3AK+4KC =2BA. Exprimer le vecteur CK en fonction des vecteurs AC et AB

e. Montrer que (İJ)//(CK)

Posté par
pgeod
re : Vecteur 02-11-19 à 19:22

a/ Utilise Chasles

3AJ + CJ=0.
3AJ + (CA + AJ) = 0
etc...

Posté par
Mathysroux
re : Vecteur 02-11-19 à 20:41

Dsl mais je n'ai pas appris chasles

Posté par
pgeod
re : Vecteur 02-11-19 à 20:51

hihi. Elle est très bonne !!
Il est temps de l'apprendre alors...

Posté par
Mathysroux
re : Vecteur 02-11-19 à 20:55

Et pour la fin aussi il faut que j'utilise  la relation de chasles

Posté par
pgeod
re : Vecteur 02-11-19 à 20:57

Ben oui.
Quand on manipule des vecteurs, il faut savoir les décomposer
en introduisant un point M quelconque : AB = AM + MB quelque soit M

Posté par
Mathysroux
re : Vecteur 02-11-19 à 21:00

Par exemple pour le dernier
2BA=3AK+4KC donc avec chasles
2BA=7AC

Posté par
pgeod
re : Vecteur 03-11-19 à 07:55

Exprimer le vecteur CK en fonction des vecteurs AC et AB :

3AK+4KC =2BA.
3(AC + CK) - 4CK = - 2 AB
etc...



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