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Vecteur
Bonjour,
Les nouveaux programmes de physique (*de première*) interdisent de parler de point d'application d'une force. Certains expliquent que c'est pour être cohérent avec les mathématiques dans lesquelles cette notion (de point d'application) n'existe pas.
Donc deux questions.
- Autrefois, c'était les mathématiciens qui traitaient la mécanique, donc la notion de force a du être formalisée. De mon point de vue, une force n'est pas seulement un vecteur. Qu'en pense les mathématiciens ?
- La notion de champ de vecteurs est une notion mathématique dans laquelle un vecteur est bien affecté à un point. Le vecteur du champ de vecteur est-il le même que le vecteur classique sans point d'application.
malou > * forum modifié*
Bonsoir,
Les nouveaux programmes de physique (*de première*) interdisent de parler de point d'application d'une force.
De mon point de vue une force n'est pas un vecteur : un vecteur est un élément d'un espace vectoriel, et c'est tout.
Sous certaines conditions on peut représenter une force par un vecteur, c'est ce que j'ai étudié en troisième où on définissait :
les « vecteurs liés » cad des segments orientés ou en termes plus modernes un couple formé d'un point et d'un vecteur,
les « vecteurs glissants » qui modélisaient la tension,
les vecteurs libres qui étaient des vecteurs au sens actuel.
Ceci étant on étudiait les balances romaines dès le primaire :
on devait savoir que le poids d'un objet est proportionnel à la distance entre la masse mobile et l'axe.
Pour ta dernière question :
formellement un champ de vecteurs est une application d'un ensemble dans un espace vectoriel.
Ce qui veut dire que l'on a bien un ensemble de couples ( point ; vecteur ) tel qu'a chaque point corresponde exactement un vecteur.
Bonsoir,
Merci pour cette réponse mathématicienne et historique (levier, balance romaine, mais ça c'était avant !).
Il est vrai que, quand j'étais en primaire, la plus part des commerçants sur les marchés utilisaient des balances romaines.
Il est clair qu'avoir une idée de leur fonctionnement n'a plus d'intérêt pratique actuellement.
Mais quand même le principe du levier me semble fondamental et encore très utilisé.
( Par exemple il y a encore des brouettes et des diables. )
En plus c'est assez facile.
Du moins tant que l'on ne parle pas de moment par rapport à un axe, parce qu'effectivement le produit vectoriel a disparu des programmes.
salut
un vecteur n'est pas un objet géométrique aurait du te dire verdurin qui a surement du voir qu'un vecteur est une classe d'équivalence pour la relation d'équipollence entre bipoints (puisqu'il est plus agé que moi) et que j'ai moi-même vu cela au collège
il possède donc une infinité de représentants dans le plan (ou un espace affine quelconque)et pour tout point du plan je peux en tracer un qui a pour origine (ou extrémité) ce point
ainsi pour un solide soumis à la gravitation on choisit en général le centre de gravité du solide pour tracer la force poids du solide mais on pourrait la tracer n'importe où dans le plan ...
Bonjour,
Dans mes études, j'ai moi-même appris qu'un vecteur était la classe d'équivalences des bipoints. Vous confirmez donc qu'un "segment avec une flèche" n'est qu'un représentant.
Pour ce qui est du poids, ce que vous dites confirme l'idée de verdurin comme quoi une force n'est pas (que) un vecteur. Mais là on passe du côté physique.
Les réponses fournies m'ont permis d'y voir plus clair.
Merci.
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