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Niveau seconde
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Vecteur

Posté par
Maeva83
22-02-20 à 16:30

On donne les points:
A(-2;-1)
B(4;1)
I(0;1)
Calculer les coordonnées des points c et d tels que abcd  soit un parallélogramme de centre i

Donc est ce que c(2;3) et d(-4;1) ?

Vecteur

Posté par
Yzz
re : Vecteur 22-02-20 à 16:33

BONJOUR !  (ça se dit encore, chez les civilisés...)

La question est de calculer ces coordonnées ...

Posté par
Maeva83
re : Vecteur 22-02-20 à 16:36

Yzz
Bonjour, désoler je pensais l'avoir écrit

Posté par
Maeva83
re : Vecteur 22-02-20 à 16:36

Yzz
Oui mais je ne comprends pas comment les calculer

Posté par
Yzz
re : Vecteur 22-02-20 à 16:38

ABCD parallélogramme de centre I équivaut à  : I milieu de [AC] et I milieu de [BD].

I milieu de [AC] : donc xI = (xA+xC)/2  et  yI = (yA+yB)/2

D'accord jusque là ?

Posté par
Yzz
re : Vecteur 22-02-20 à 16:39

Rectif :

ABCD parallélogramme de centre I équivaut à  : I milieu de [AC] et I milieu de [BD].

I milieu de [AC] : donc xI = (xA+xC)/2  et  yI = (yA+yC)/2

D'accord jusque là ?

Posté par
Maeva83
re : Vecteur 22-02-20 à 16:42

Yzzoui

Posté par
Yzz
re : Vecteur 22-02-20 à 16:45

Bon.


I milieu de [AC] : donc xI = (xA+xC)/2  et  yI = (yA+yC)/2  donc   2xI = xA+xC  et 2 yI = yA+yC

Toujours OK ?

Posté par
Maeva83
re : Vecteur 22-02-20 à 16:47

Oui toujours ok mais pourquoi 2xi ?

Posté par
Yzz
re : Vecteur 22-02-20 à 16:48

On passe de xI = (xA+xC)/2  à   2xI = xA+xC en multipliant par 2 les deux membres de l'égalité.

Posté par
Maeva83
re : Vecteur 22-02-20 à 16:49

Ok

Posté par
Yzz
re : Vecteur 22-02-20 à 16:51

Avec : 2xI = xA+xC  et 2 yI = yA+yC et les coordonnées de A et I données dans l'énoncé, tu peux trouver celles de C

Et fais pareil avec I milieu de [BD] pour trouver celles de D.

Posté par
Maeva83
re : Vecteur 22-02-20 à 16:53

Donc ça fait : 0=-2+xc Et 1=-1+yc

Posté par
Yzz
re : Vecteur 22-02-20 à 16:54

Oui...

Posté par
Maeva83
re : Vecteur 22-02-20 à 16:57

2*0=-2+xc         2*1=-1+yc

0=-2+xc.              2=-1+yc
2+0=xc.              2+1=yc
2=xc.                        3=yc

Donc les coordonnées du point c(2;3)

Posté par
Yzz
re : Vecteur 22-02-20 à 17:00

????

A partir de 2=-2+xc, comment tu obtiens 2*0=-2+xc  ?

Posté par
Yzz
re : Vecteur 22-02-20 à 17:01

...Et n'essaye pas de retrouver les points C et D que tu as placés sur ta figure : celle-ci est fausse !

Posté par
Yzz
re : Vecteur 22-02-20 à 17:01

Oups,

A partir de 0=-2+xc, comment tu obtiens 2*0=-2+xc  ?

Posté par
Maeva83
re : Vecteur 22-02-20 à 17:02

Yzz
Je ne commençais pas le calcule par 2=-2 car
C'est deux fois le Xi et Xi vaut 0 donc 2*0

Posté par
Maeva83
re : Vecteur 22-02-20 à 17:02

Ben je fais 2xi
Donc 2*0

Posté par
Maeva83
re : Vecteur 22-02-20 à 17:03

YzzNon non je ne chercher pas à faire comme la figure que j'ai faites  je sais quel est fausse

Posté par
Yzz
re : Vecteur 22-02-20 à 17:05

Je reprends :

On a : 2xI = xA+xC  et 2 yI = yA+yC

et A(-2;-1)  et  I(0;1)

Donc : 2*0=-2+xC   et  2*1 = -1+yC

Donc xC = 2  et  yC = 3

OK !!!  

Posté par
Yzz
re : Vecteur 22-02-20 à 17:05

Maeva83 @ 22-02-2020 à 17:03

YzzNon non je ne chercher pas à faire comme la figure que j'ai faites  je sais quel est fausse


OK ; maintenant rest D !

A toi ...

Posté par
Maeva83
re : Vecteur 22-02-20 à 17:06

Donc j'ai compris !!!! Merciiiii beaucoup!!!

Posté par
Yzz
re : Vecteur 22-02-20 à 17:07

De rien !    

Posté par
Maeva83
re : Vecteur 22-02-20 à 17:12

Donc :
2xi=xb+xd                        2yi=Yb+Yd
0=4+xd.                               2=1+yd
-4+0=xd.                             -1+2=yd
-4=xd.                                        1=yd
  
Donc d(-4;1)

Posté par
Maeva83
re : Vecteur 22-02-20 à 17:12

Yzz

Posté par
Yzz
re : Vecteur 22-02-20 à 17:17

Correct !

Tu peux tout vérifier sur un dessin  

Posté par
Maeva83
re : Vecteur 22-02-20 à 17:20

Yzz
Merci beaucoup !!

Posté par
Yzz
re : Vecteur 22-02-20 à 17:24

De rien !    



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