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Niveau seconde
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Vecteur

Posté par
Duboi
24-11-20 à 21:50

Bonjour j'ai un problème avec ce sujet :

On donne les vecteurs

\vec{a}=\vec{i}-2\vec{j} ; \vec{b}=2\vec{i}+3\vec{j} ; \vec{u}=-\frac{1}{2}\vec{i}+\vec{j}

1) Montrer que \vec{u} et \vec{a} sont colinéaires.

2) Écris \vec{j} comme combinaison linéaire des vecteurs \vec{a}
et \vec{b}.

Posté par
Leile
re : Vecteur 24-11-20 à 21:57

bonjour,  

\vec{u} et \vec{a} sont colinéaires  si   \vec{a}  =  k * \vec{u} ...  

Posté par
Duboi
re : Vecteur 24-11-20 à 22:11

\vec{i}-2\vec{j}=k×(-\frac{1}{2}\vec{i}+\vec{j})

Posté par
Priam
re : Vecteur 24-11-20 à 22:44

Bonsoir,
Tu peux calculer  k  en considérant que, dans cette égalité, les coefficients des deux    doivent être les mêmes, ainsi que les coefficients des deux   .

Posté par
Duboi
re : Vecteur 24-11-20 à 22:57

\vec{i}-2\vec{j}=-\frac{1}{2}k\vec{i}+k\vec{j}

Comme vous le dite:

Pour le

1=-\frac{1}{2}k k=-2

Pour le

k=-2

Donc \vec{a}=-2\vec{u}


?

Posté par
Leile
re : Vecteur 24-11-20 à 23:16

oui,
\vec{a}=-2\vec{u}

question suivante : tu as une idée ?



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