Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

Vecteur

Posté par
Leolethug
18-02-21 à 11:29

Soit ABC un triangle où A(11;2), B(3;-2), C(1;6).
M et N sont les milieux respectifs des côtes [AB] et [AC].
Soit G définie par GA+GB+GC=0 (tous des vecteurs)
Montrer que AG=1/3AB+1/3AC (tous des vecteurs)
Pls aider moi à faire mon exo de DM

Posté par
Leolethug
re : Vecteur 18-02-21 à 11:30

Je ne comprend pas comment il fait montrer qu'on a cette égalité vectorielle

Posté par
hekla
re : Vecteur 18-02-21 à 11:33

Bonjour

(cela se dit encore)

Que proposez-vous ?

  Relation de Chasles \vec{GB}=\vec{GA}+\vec{AB}

Posté par
Leolethug
re : Vecteur 18-02-21 à 11:35

Mon problème c'est que la relation de Chasles ne marche pas dans ce cas pour l'égalité AG=1/3AB+1/3AC

Posté par
Leolethug
re : Vecteur 18-02-21 à 11:36

Je ne comprend pas comment la prouver

Posté par
hekla
re : Vecteur 18-02-21 à 11:48

Bien sûr qu'il faut l'utiliser

Par hypothèse  \vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}

voir supra   donc  \vec{GA}+\vec{GA}+\vec{AB}+\vec{GC}=\vec{0}

Il y a peut-être un autre vecteur que l'on peut décomposer de la même façon

Posté par
Leolethug
re : Vecteur 18-02-21 à 12:55

C vrai tu a raison
On peut donc établir par la relation de Chasles,
GA+GA+AB+GA+AC=0
3GA+AB+AC=0
Et que donc GA=1/3AB+1/3AC c ça
Merci beaucoup tu m adonner une bonne piste.

Posté par
Leolethug
re : Vecteur 18-02-21 à 12:58

Mon seul problème la dedans c que GA n'est pas égale à AG car AG=-GA et nous c AG que l'on veut prouver

Posté par
hekla
re : Vecteur 18-02-21 à 13:42

Non car si vous avez 3\vec{GA}+\vec{AB}+\vec{AC}=\vec{0}

on en déduit que 3\vec{GA}=-\left(\vec{AB}+\vec{AC}\right)

Par conséquent  3\vec{AG}=\vec{AB}+\vec{AC}

d'où le résultat



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1488 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !