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Vecteur
Bonjour,
J'ai des difficultés dans le chapitre de la géométrie dans l'espace et j'ai un devoir maison à rendre à la rentrée mais je ne comprends pas grand chose. Voici l'énoncé :
ABCDEFGH est le parallélépipède rectangle représenté ci-contre. K et L sont les points définis par:
HK = λHE et GL = λGC où λ est un nombre réel.
a) Décomposer le vecteur KL dans la base (AB,AD,AE)
b) Les vecteurs FE, FC et KL sont ils coplanaires ?
c) Déterminer la position relative de la droite (KL) et du plan (CEF).
Je voudrais vraiment que quelqu'un puisse m'expliquer par étape chaque question afin que je puisse mieux comprendre comment marche les vecteurs.
Bonne journée.
Bonjour,
utilise Chasles pour décomposer KL
commence par KL = KH + HG + GL puis remplace KH et GL, utilise HG = AB, etc... il faut que tu arrives à exprimer KL en fonction des vecteurs de la base seulement.
Glapion
Bonjour,
utilise Chasles pour décomposer KL
commence par KL = KH + HG + GL puis remplace KH et GL, utilise HG = AB, etc... il faut que tu arrives à exprimer KL en fonction des vecteurs de la base seulement.
D'accord donc j'en suis arrivé à :
KL = KH + HG + GL
KL = -HE + AB + GC
KL = -AD + AB - AE
Mais maintenant pour démontrer que FE, FC et KL sont coplanaires, par rapport aux exercices que j'ai fait précédemment je ne vois pas comment je peux faire.
Glapion
Bonjour,
utilise Chasles pour décomposer KL
commence par KL = KH + HG + GL puis remplace KH et GL, utilise HG = AB, etc... il faut que tu arrives à exprimer KL en fonction des vecteurs de la base seulement.
D'accord donc j'en suis arrivé à :
KL = KH + HG + GL
KL = -HE + AB + GC
KL = -AD + AB - AE
Mais maintenant pour démontrer que FE, FC et KL sont coplanaires, par rapport aux exercices que j'ai fait précédemment je ne vois pas comment je peux faire.
Je me rectifie : KL = AD + AB - AE
HE .
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