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vecteur

Posté par
leilaserad
26-02-22 à 17:18

Bonjour c'est juste pour poser une question je suis entrain de réviser le chapitres des vecteurs et je voulais savoir si lorsqu'on exprime un vecteur en fonction de deux autres vecteurs par combinaison linéaire  il est possible d'avoir des réponses différentes par exemple est ce que je peux par exemple trouver MN= 1/2 AB + AD + 0AE et si j'emprunte un autre chemin sur la figure est ce que je peux trouver par exemple MN= -AB + 2AD + 0AE

Posté par
hekla
re : vecteur 26-02-22 à 17:33

Bonjour

Dans le cas présent ce n'est pas possible, si les points A, B et D ne sont pas alignés car (A, B, D) forme un repère du plan.  La décomposition d'un vecteur dans une base est unique.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : vecteur 26-02-22 à 17:35

Bonjour,
Si AD = (3/2)AB en vecteur, alors
(1/2)AB + AD = -AB + 2AD.
C'est donc possible

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : vecteur 26-02-22 à 17:36

Bonjour hekla,
Nous nous complétons

Posté par
hekla
re : vecteur 26-02-22 à 17:47

Bonjour Sylvieg
C'est bien surprenant de voir  0 \vec{AE}



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