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Vecteur

Posté par
Zacaqautique
16-10-22 à 16:32

Bonjour je n'arrive pas mon dm.
ABCD est un tetraedre I est le milieur de [AD]
G et E sont definis par vectGA+vectGB+GC=vect0 et vect CE=vectDB
1. Montrer que
vectAG= -2/3vectDA+1/3vect DB+1/3vectDC

Posté par
Priam
re : Vecteur 16-10-22 à 17:15

Bonjour,
Je te suggère de partir de l'égalité vectorielle définissant le point G et d'y décomposer, selon Chasles, les vecteurs GB et GC en passant par A.

Posté par
Zacaqautique
re : Vecteur 16-10-22 à 17:27

Il faut donc que je fasse GA+AB+BG+GC  mais je ne comprend pas comment.

Posté par
Pirho
re : Vecteur 16-10-22 à 17:48

Bonjour,

en attendant le retour de Priam

\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}(1)

\vec{GB}=\vec{GA}+...

\vec{GC}=\vec{GA}+...

ensuite tu remplace dans (1)

Posté par
Zacaqautique
re : Vecteur 16-10-22 à 17:53

J'ai bien compris cela mais comment cela nous donne AG=-2/3DA+1/3DB+1/3DC??

Posté par
Pirho
re : Vecteur 16-10-22 à 17:54

Zacaqautique @ 16-10-2022 à 17:53

J'ai bien compris


et tu as trouvé \vec{GA}=?

Posté par
Pirho
re : Vecteur 16-10-22 à 17:56

soit \vec{AG}=?

Posté par
Zacaqautique
re : Vecteur 16-10-22 à 17:56

GA=-GB-GC

Posté par
Pirho
re : Vecteur 16-10-22 à 18:01


\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}(1)

\vec{GB}=\vec{GA}+...

\vec{GC}=\vec{GA}+...

en remplaçant dans (1) tu trouves

\vec{GA}+\vec{GA}+...+\vec{GA}+...=\vec{0}

d'où \vec{GA}=?

Posté par
Pirho
re : Vecteur 16-10-22 à 18:05

je vois que Priam est revenu; je vous laisse



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