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Vecteur
Vous pouvez m'aider avec ce dm s'il vous plaît .
Exercice :
On considère un triangle ABC. R est un point de( AB) , S un point de (AC) et T un point (BC).
AR= a AB
AS=bAC
BT=yBC
On propose de démontrer sur les points R,S et T sont alignés en utilisant 2 méthodes .
Partie:A
1) établir que RS
=1/2 AB + 1/3 AC.
2)Exprimer de même RT en fonction des vecteurs AB et AC.
3) Montrer alors que les vecteurs RS et RT sont colinéaires.
Partie : B
On se place dans le repère (A; AB,AC)
2) Déterminer 'es cordonnées des points A,B,C,S et R.
3) déterminer les cordonnées des vecteurs RS et RT
4)Montrer que les vecteurs RS et RT sont colinéaires.
Bonsoir ,
Je n'ai malheureusement pas compris ce qu'il faut faire, comment il faut que je rédige l'exercice . Pourriez vous m'expliquer?
AR= a AB
AS=bAC
BT=yBC ça c'était dans l'énoncé, ou bien c'est toi qui l'écris ?
D'abord, utilise le codage de la figure.
(la suite en vecteurs)
AC est coupé en 3 parties égales donc AS = ?? AC
BC est coupé en 5 parties égales, donc BT = ?? BC
BR est coupé en 3 parties egales, donc AR = ?? BA
Le AR= a AB
As=b AC
BT=yBC
Est bien dans l'enoncé
Pour la.partie A j'ai commencé à faire
Et j'ai trouvé:
1)RS= RA+AS
RS= -AR +1/3AC
=1/2AB+1/3AC
2)RS= RA+AS
=-AR+1/3AC
=-(-1/2AB)+1/3AC
=1/2AB+1/3AC
RT= RA+AC+CT
RT= 1/2 AB+AC+2/5CAB
RT=1/3 AB+AC+2/5 AB
RT=5+4/10 AB+AC-2/5 AC
RT= 9/10 AB +3/5AC
3)RS=1/2 AB+3/5 AC
RT=9/10 AB+3/5 AC
On se place dans le repère (A; AB-AC)
RS (1/2 1/3) RT(9/10 3/5)
1/2×1/3 - 9/10× 1/3 = 3/30 - 9/30 =0
pour la partie B j'ai fait :
1) A(0.0)
B(1.0)
C(0.1)
Et pour la 2 et 3 je n'ai rien trouvé . Pourriez vous m'expliquer ?
partie A :
RS=1/2 AB + 1/3 AC
RT=9/10 AB + 3/5 AC
pour montrer qu'ils sont colinéaires, il faut montrer que RT = k RS
par quoi faut il multiplier RS pour obtenir RT ?
partie B
A(0,0) B(1,0) C(0,1) on est d'accord
S(0 , 1/3) R(-1/2 , 0)
tu peux calculer les coordonnées du vecteur RS
ensuite, il te faut les coordonnées du point T
pour ça, écris les coordonnées des vecteurs AB et BC
à toi !
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