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vecteur aleatoire

Posté par
idem 22-05-20 à 02:54

Bonjour,

Je suis tombé dans le cours de Madame Tabea Rebafka, de Statistique appliquée, sur cette definition d'un vecteur aleatoire : "Un vecteur aléatoire dans Rp est un vecteur X = (X1, ... ,Xp)T dont toutes les composantes
X1,...,Xp sont des variables aleatoires reelles."
Ce qui me derange est bien sûr la puissance T. J ai d abord cru à une faute de frappe, mais le cours fait 127 pages, et cette puissance y est omnipresente, et meme declinée ; ainsi, le fonction caracteristique d un tel vecteur devient :  E[e^(itTX)]...

Quelqu'un aurait il deja entendu parler d une telle notation?

Merci d'avance!

Posté par
GBZMre : vecteur aleatoire 22-05-20 à 07:06

Bonjour,
C'est la notation pour la transposée d'une matrice.
On trouve plusieurs notations pour la transposée, mais la norme ISO recommande d'utiliser M^{\mathsf T} pour noter la transposée de M.  On peut ainsi noter M^{-\mathsf T} l'inverse de la transposée.
Ainsi X=(X_1,\ldots,X_p)^{\mathsf T} est le vecteur colonne, transposé du vecteur ligne.
Si t et X sont tous les deux des vecteurs colonnes, alors t^{\mathsf T} est le vecteur ligne transposé de t, et le produit ligne colonne t^{\mathsf T}\,X est tout simplement le produit scalaire de t et X.

Posté par
idemre : vecteur aleatoire 22-05-20 à 10:44

Dah!
Tout simplement... Merci bcp GBZM! Bonne journée.

Posté par
GBZMre : vecteur aleatoire 22-05-20 à 11:15

Avec plaisir.

Posté par
GBZMre : vecteur aleatoire 22-05-20 à 11:18

En LaTeX : coder le T comme \mathsf{T}. Quand j'ai beaucoup de transposées, je mets dans le préambule
\newcommand{\T}[1]{#1^{\mathsf{T}}}


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