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[vecteur barycentre] Déterminer l’ensemble E des ...

Posté par
Wolte
19-03-11 à 12:10

Bonjour a tous ,

J'ai une sorte de dm a faire et je bloque sur une question enfin 2 .

ABCD est un carré direct , ABF et CBE son tdes triangles équilatérales .
J'ai démontré que DFE sont trois point aligner .
On considère G le barycentre du système (A,3) (B,-2) (D, 1)
j'ai démontré que vecteur(AG) = vecteur(BA) + 1/2 vecteur(AD) (je pense que c'est bon , il me demandais de construire le point G sur la figure )

La première question est la suivante :

1°)Déterminer et contruire l'ensemble E des point M du plan tels que :
|| 3MA - 2MB + MD|| = 2 ||AB|| (ce sont des vecteur)
2°) Déterminer et contruire l'encemble des point du plan tels que (MG,ME) [2]

Posté par
dhalte
re : [vecteur barycentre] Déterminer l’ensemble E des ... 19-03-11 à 12:46

1°)Déterminer et construire l'ensemble E des point M du plan tels que :
|| 3\vec{MA} - 2\vec{MB} + \vec{MD}|| = 2 ||\vec{AB}||

vu la forme du membre de gauche, tu te doutes bien que tu dois faire intervenir G.

Ensuite, élève les deux membres au carré, et utilise a²-b²

Posté par
dhalte
re : [vecteur barycentre] Déterminer l’ensemble E des ... 19-03-11 à 12:47

Petite erreur de frappe:

1°)Déterminer et construire l'ensemble E des point M du plan tels que :
|| 3\vec{MA} - 2\vec{MB} + \vec{MD}|| = 2 ||\vec{AB}||

vu la forme du membre de gauche, tu te doutes bien que tu dois faire intervenir G.

Ensuite, élève les deux membres au carré, et utilise a²-b²

Posté par
Wolte
re : [vecteur barycentre] Déterminer l’ensemble E des ... 19-03-11 à 14:04

Je trouve donc : 2 MG + 3GA- 2GB + GD = 2 AB
on sait que 3GA - 2 GB + GD = 0 (barycentre)
donc 2 MG = 2 AB donc ?

Posté par
dhalte
re : [vecteur barycentre] Déterminer l’ensemble E des ... 19-03-11 à 14:38

C'est évident, non. Maintenant, simplifie par \fra12 et repasse aux normes.
quelle est l'interprétation géométrique d'une norme de vecteur ?



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