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Vecteur colineaire

Posté par
Sadri65
15-10-18 à 13:01

Bonjour, je suis bloqué à un exercice:
On Considère un triangle EFG et le point H tel que: EH(je ne sais pas faire le signe vecteur)= 2/3EF+1/3EG
1) En ecrivant que FH=FE+EH, démontrer que FH et FG sont colinéaires.
J'ai commencer en faisant:
FH=FE+2/3EF+1/3EG
FH=-FE+2/3EF+1/3EG
FH=EF+2/3EF+1/3EG
FH=5/3EF+1/3EG
Après je ne sais plus quoi faire merci pour l'aide.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Vecteur colineaire 15-10-18 à 13:15

Bonjour,


FH=FE+2/3EF+1/3EG
FH=-FE+2/3EF+1/3EG


ces deux lignes équivalent à affirmer que FE = -FE, c'est à dire que FE = 0 !!

juste est, parce que FE = -EF, et on remplace

FH=-EF+2/3EF+1/3EG

ou bien
FH = FE -2/3FE + 1/3EG

Posté par
Leile
re : Vecteur colineaire 15-10-18 à 13:16

bonjour,

tu fais une erreur en deuxième ligne : tu as remplacé FE   par -FE   ....

FH=FE+2/3EF+1/3EG
FH =  FE   -   2/3   FE   +   1/3  EG
FH  =  1/3  FE   + 1/3   EG  
factorise..

Posté par
Sadri65
re : Vecteur colineaire 15-10-18 à 13:16

Ah oui c'est une erreur d'inatention Je revois sa

Posté par
hekla
re : Vecteur colineaire 15-10-18 à 13:19

Bonjour

revoir vos calculs

ligne 1 \vec{FE}

ligne 2 -\vec{FE}  qui est donc faux  d'où vient le signe -

il fallait écrire -\vec{EF}

je vous laisse continuer les calculs

Posté par
Sadri65
re : Vecteur colineaire 15-10-18 à 13:58

Bonjour j'ai trouvé FH=2/3FG est ce que c'est juste?

Posté par
Leile
re : Vecteur colineaire 15-10-18 à 14:07

à partir de
FH=FE+2/3EF+1/3EG
FH =  FE   -   2/3   FE   +   1/3  EG
FH  =  1/3  FE   + 1/3   EG  

tu trouves  FH=2/3FG  ?

Posté par
Sadri65
re : Vecteur colineaire 15-10-18 à 14:09

Oui

Posté par
Leile
re : Vecteur colineaire 15-10-18 à 14:11

voyons Sadri65,
FH  =  1/3  FE   + 1/3   EG  
factorise !

Posté par
Sadri65
re : Vecteur colineaire 15-10-18 à 14:17

Donc FH=1/3FG

Posté par
Leile
re : Vecteur colineaire 15-10-18 à 14:22

ben oui !

Posté par
Sadri65
re : Vecteur colineaire 15-10-18 à 15:05

D'accord merci et une dernière chose si j'ai 1/2 BC qui est aussi égale à 1/2(BA+AC) ensite sa me fait donc 1/2 BC = 1/2 BA+ 1/2 AC ?

Posté par
hekla
re : Vecteur colineaire 15-10-18 à 16:10

oui

1 u=u

(a+b)u=au+bu

a(u+v)=au+av

a(b\vec{u})=(ab)\vec{u}

\vec{u} et \vec{v} sont des vecteurs  

a et b des réels

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