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vecteur+coordonné
ABCD est un parallèlogramm. MNPQ est le trapèze de base [MQ] et [NP]
inscrit ds ABCD tel que vecteurDM=4/5vecteur DA, vecteurAN=3/4vecteurAB,
vecteurCQ=2/3vecteurCB
Il s'agit ds cette exercice de trouver le coef k de colinéarité
tels que vecteurBP=k.vecteurAD
On considère le repère (A;vecteurAB,vecteurAD)
1. Calculez les coordonné des points M, N, et Q ds ce repère (g trouvé
respectivement : (0;1/5), (3/4;0);(1/3;1)
2. Justifier que P a pour coordonné (1;k) (déja fé)
3. Déduiésé en que les vecteur MQ et NP sont colinéaire (utilisé coordonné
ou autre) et calculé k
Merci
bonsoir
permettez moi de vous répondre
1. Calculez les coordonné des points M, N, et Q ds ce repère
respectivement : (0;1/5), (3/4;0);(1/3;1) OK c'est juste sauf
le dernier vous avez inversé l'abscisse et l'ordonné.
AM=AD+DM=AD-4/5AD=1/5AD M(0,1/5)
AN=3/4AB ; N(3/4,0)
AQ=AC+CQ
=(AB+AD)+2/3CB ; car AC=AB+AD
= AB+AD+2/3DA ; car CB=DA
=AB+AD-2/3AD
=AB+1/3AD Q(1,1/3)
2. Justifier que P a pour coordonné (1;k)
AP=AB+BP=AB+kAD donc P(1,k)
3. Déduiésé en que les vecteur MQ et NP sont colinéaire (utilisé coordonné
ou autre) et calculé k ?
MQ=MA+AQ=-1/5AD+AB+1/3AD=AB+2/15AD
NP=NA+AP=-3/4AB+AB+kAD=1/4AB+kAD
MN et NP sont colliniaire ssi det(MN,NP)=0
ssi k-(1/4).(2/15)=0
ssi k=1/30.
voila je vous remercie et bon courage.
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