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Vecteur, coplanarité

Posté par
proniz
08-11-20 à 20:35

Bonsoir,


Je bloque actuellement sur un exercice sur les vecteurs et la coplanarité, le voici.

ABCDEFGH est un cube dont I est le milieu de [AB] et J milieu de [EH].

a) On souhaite démontrer que : IJ = AE + 1/2 BD
b) En déduire donc que : 2IJ = AE - HB
c) Pourquoi peut-on déduire que les vecteurs AE, HB et IJ sont coplanaires?


Ce que j'ai fait :

a) AI = 1/2 AB

AJ = 1/2 (AE + AH)
AJ = 1/2 (AE + (AD+AE))
AJ = AE + 1/2 AD

donc IJ = AJ - AI
IJ = AE + 1/2 AD - 1/2 AB

À partir d'ici, je n'arrive pas à avancer..

Merci d'avance pour vos aides, j'y répondrais le plus rapidement possible, portez-vous bien.

Posté par
kenavo27
re : Vecteur, coplanarité 08-11-20 à 20:41

Bonsoir
1/2(AD-AB)
Tu ne vois pas?

Posté par
kenavo27
re : Vecteur, coplanarité 08-11-20 à 20:57

Rappel

Soient 3 points O,A et B
Vecteur AB=OB-OA

Posté par
proniz
re : Vecteur, coplanarité 08-11-20 à 21:15

IJ = AE + 1/2BD

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Vecteur, coplanarité 08-11-20 à 22:50

Bonsoir proniz,
peux-tu, s'il te plait, modifier le niveau dans ton profil, merci.

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Posté par
proniz
re : Vecteur, coplanarité 08-11-20 à 22:53

Bonsoir,

Merci de me l'avoir rappelé, c'est fait

Posté par
proniz
re : Vecteur, coplanarité 10-11-20 à 00:17

a) AI = 1/2 AB

AJ = 1/2 (AE + AH)
AJ = 1/2 (AE + (AD+AE))
AJ = AE + 1/2 AD

donc IJ = AJ - AI
IJ = AE + 1/2 AD - 1/2 AB
IJ = AE + 1/2(AD-AB)
IJ = AE + 1/2BD



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